小学数学第11册全册教案.doc

分数乘整数教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则教学过程一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？ （概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？+= +=说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试同学之间交流想法：+= 3 3=3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书：+=3=二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？1读题，说说块是什么意思？ 2根据已有的知识经验，自己列式计算三、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：+=（块）方法2：3=+=（块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法教师板书：+=3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便（四）3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？+=，用分子2乘3的积做分子，分母不变（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘四、归纳、概括：（一）结合=3=和+=3=，说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算（二）分数乘整数怎样计算？用分子和分母相乘的积做分子，分母不变五、巩固、发展（一）巩固意义1改写算式+=（ ）（ ）+=（ ）（ ）2只列式不计算：3个是多少？ 5个是多少？（二）巩固法则1计算（说一说怎样算）4 6 21 4 8思考：为什么先约分再相乘比较简便？2应用题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）对比练习1一条路，每天修千米，4天修多少千米？2一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？六、课后作业（一）的3倍是多少？的10倍是多少？（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？用加法算：+=（块）用乘法算：3=+=（块）答：3人一共吃了块分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算教学反思：一个数乘分数教学目标理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法教学难点理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则 教学过程一、复习（一）看到下面的分数，你都想到了什么？ 瓶 吨 米 二、新授（一）教学一个数乘分数的意义1出示一张10平方分米的长方形的纸（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（102=20）5张这样的纸，面积是多少平方分米？（105=50）8张这样的纸，面积是多少平方分米？（108=80）（2）讨论：张纸的面积是多少呢？表示什么意思？ 10 表示求10的是多少（3）张纸的面积又怎样求呢？张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？2出示例2一个水杯装水千克一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重？（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？3 表示求3个，也就是求的3倍是多少 表示求的一半，也就是求的是多少 表示求的是多少（2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少3巩固练习（1）一根木棒长米，2根长多少米？根长多少米？根长多少米？（2）列出乘法算式：80厘米的是多少？ 的是多少？（二）推导一个数乘以分数的法则1教学例3一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？2读题，说一说公顷、小时分别是什么意思？各表示什么？3怎样列式求小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的一份，结果是计算：=（公顷）4小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？ 求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把公顷平均分成5份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的三份，结果是计算：=（公顷）答：小时耕地公顷，小时耕地公顷5练习：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？=（公顷）6根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算？分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母三、巩固练习（一）做一做 （二）计算4，6，指名板演，说一说为什么这样算？整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘（三）做一做 8 9 四、布置作业（一） （二）1吨的是多少？2米的是多少？ 3千克的是多少？4公顷的是多少？五、板书设计一个数乘分数例2、一个水杯装水千克一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重？3 表示求3个，也就是求的3倍是多少 表示求的一半，也就是求的是多少 表示求的是多少例3、一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？=（公顷）=（公顷）答：小时耕地公顷，小时耕地公顷一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母教学反思：分数乘法应用题教学目标1理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题法2渗透对应思想教学重点理解应用题中的单位“1”和问题的关系教学难点1理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法2正确灵活的判断单位“1”教学过程一、复习、质疑、引新1说出、米的意义2列式计算20的是多少？6的是多少？学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？3谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（出示课题：分数应用题）二、探索、质疑、悟理（一）教学例1（也可以结合学生的实际自编）学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？1读题理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系2分析教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了”这句话是分率句是什么意思呢？（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）3画图（演示课件：分数乘法应用题1）画图说明：a量在下，率在上，先画单位“1”b十份以里分份，十份以上画示意图c画图用尺子，用铅笔4尝试解答解法一：用自己学过的整数乘法做（千克）解法二： 5小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答（二）巩固练习六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的，参加合唱队有多少人？1把哪个数量看作单位“1”？2为什么用乘法计算？ （三）教学例2例2小林身高米，小强身高是小林的，小强身高多少米？1演示课件：分数乘法应用题22求参加合唱队有多少人实际上就是求米的是多少。3列式：（米）答：小强身高米（四）变式练习小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？三、归纳、总结1今天所学题目为什么用乘法计算2用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几是多少。从分率可入手分析四、训练、深化（一）先分析数量关系，再列式解答1一只鸭重千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？2一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的，一个蓝球多少元？（二）提高题1一桶油400千克，用去，用去多少千克？还剩多少千克？2一桶油400千克，用去吨，用去多少千克？还剩多少千克？五、课后作业（一）修路队计划修路4千米，已经修了。修了多少千米？（二）一头鲸长7米，头部长占。这头鲸的头部长多少米？（三）成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的。桥梁和隧道约长多少千米？六、板书设计分数乘法应用题 例1、学校买来100千克白菜，吃了 例2、小林身高米，小强身高 ，吃了多少千克？ 是小林的，小强身高是多少米？ 100千克 18元 小林： ？千克 小强： 100=80（千克） ？元 答：吃了80千克 （米） 答：小强身高是米教学反思：分数乘法应用题教学目标1进一步掌握分数乘法应用题的数量关系2学会用一个数乘分数的意义解答两步分数乘法应用题教学重点1掌握两步分数应用题的解题思路和方法2画线段图分析应用题的能力教学难点分析两次单位“1”的不同之处教学过程一、复习、质疑、引新（一）指出下面分率句中的单位“1” 1乙是甲的2小红的身高是小明的3参加合唱队的同学占全班同学的4乙的相当于甲51个篮球的价钱是一个排球价钱的倍（二）口头分析并列式解答1小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？2小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？（三）引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？这就是本节课要学习的新内容（出示课题分数应用题）二、探索、悟理（一）出示组编的例题例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？1思考讨论（1）小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位“1”？（2）小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位“1”？2汇报思路讲方法根据“小华储蓄的钱是小亮的”，把小亮的钱看作单位“1”，可以求出小华储蓄的钱：根据“小新储蓄的是小华的”，把小华的钱看作单位“1”，再标出小新的储蓄钱：由此基础上试列综合算式：（二）巩固练习小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？1分析数量关系，独立画图并列式解答2学生板演（张）（张）答：小明有40张3综合算式三、归纳、明理用连乘解答的题有什么特点？”“解题思路是什么？”1认真读题弄清条件和问题2确定单位“1”找准数量关系根据分数乘法的意义，找准“量”、“率”对应关系，即谁是谁的几分之几3列式解答板书：抓住分率句，找准单位“1”，画图来分析，列式不用急四、训练、深化（一）联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？1苹果的个数是梨的（如，梨是单位“1”；苹果少，梨多；苹果比梨少等）2修了全长的3现在的售价比原来降低了（二）先口头分析数量关系，再列式解答1鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？23个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？（三）提高题六年级有三个班参加植树， ，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的倍， ？五、课后作业（一）六年级同学收集了180个易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集的两班各收集多少个？（二）长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小刚跑的，小勇跑的是小雄的小刚和小勇各跑多少千米？六、板书设计分数乘法应用题小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的小新储蓄了多少钱？倒数的认识教学目标1理解和掌握倒数的意义2能正确的求出一个数的倒数3培养学生的观察能力和概括能力学重点认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点小数与整数求倒数的方法教学过程一、基本训练（一）口算 上面各式有什么特点？还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数（板书：乘积是1，两个数）二、引入新课刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系（板书：倒数）三、新课教学（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）是 的倒数，也就是说和互为倒数和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？（二）深化理解教师提问1什么是互为倒数？2怎样理解这句话？（举例说明）（的倒数是，的倒数是，不能说是倒数，要说它是谁的倒数）30有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为01可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）（三）求一个数的倒数1例：写出、的倒数学生试做讨论后，教师将过程板书如下：所以的倒数是，的倒数是（能不能写成，为什么？）总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置2深化你会求小数的倒数吗？（学生试做）三、训练、深化（一）下面哪两个数互为倒数（演示课件：倒数的认识1） （二）求出下面各数的倒数（演示课件：倒数的认识2） （三）判断1真分数的倒数都是假分数（ ）2假分数的倒数都小于1（ ）30没有倒数（ ）（四）提高如果末尾加上=1怎么填？如果末尾加上=0怎么填？如果末尾加上=2怎么填？四、课堂小结今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？五、课后作业（一）下面哪两个数互为倒数？ 8 （二）写出下面各数的倒数 3 1六、板书设计 倒数的认识 乘积是1的两个数叫做互为倒数例、写出、的倒数分子、分母调换位置 分子、分母调换位置 教学反思：分数除法的意义和计算法则教学目标1使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算2掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算3培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力教学重点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算教学难点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算教学过程一、复习引新（一）说出下面各数的倒数 0.3 6（二）已知126455670，直接说出567045和5670126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法（板书课题：分数除法的意义和计算法则）二、新授教学（一）教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）1每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）2两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？列式：24 3两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？列式：教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？4组织学生讨论：分数除法的意义总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算5练习反馈根据：，写出，（二）教学分数除以整数的计算法则1出示例1把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）（1）求每段长多少米怎样列算式？（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米（3）教师板书整理（米）2教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是： 3教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？（米）为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则4学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数三、巩固练习（一）计算下面各题 学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导（二）求未知数1 2（三）判断1分数除法的意义与整数除法的意义相同（ ）2已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答（ ）3 （ ）4 （ ）5 （ ）（四）解答下面各题1把平均分成4份，每份是多少？2什么数乘以6等于？3一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？四、课堂总结这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？五、课后作业（一）计算下面各题（二）解下列方程 六、板书设计分数除法1每人吃半块月饼4个人一共吃多少？ 例1把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？（块） （米）2两块月饼，平均分给4人，每人分几块？ （米） （块） （米） 3两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？ （人） 分数除法的意义与整数除法的意义相同 分数除以整数（0除外）等于分数都是已知两个因数的积与其中一个因数， 乘以这个整数的倒数求另一个因数的运算教学反思：一个数除以分数教学目标1使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系2能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题3培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力教学重点使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则教学难点用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题教学过程一、复习引新（一）口算下面各题 （二）口答分数除以整数的计算方法（三）一个数的5倍是30，求这个数二、讲授新课（一）教学例2例2一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“小时行18千米？”（演示课件：一个数除以分数）观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程）（小里有2个小时，2个小时行18千米，用182就可以求出小时行驶的千米数）教师板书：（二）教学例3例3小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？1分析：已知什么，求什么，怎样列式：2比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？3讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？ 4汇报：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数5推导过程：（千米）6教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？（三）总结计算法则教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（四）反馈练习 （五）教学例4例4 一个数的是，这个数是多少？方法（一）解：设这个数为方法（二）小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答（六）反馈练习一个数的是，这个数是多少？三、巩固练习（一）计算下面各题 （二）填空，再说说你是怎样想的（ ）的是12 是的（ ）是（ ）的 （ ）4（三）列方程解答乘一个数等于，这个数是多少？ 一个数的是14，这个数是多少？ 四、课堂小结我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？五、课后作业（一）计算下面各题（二）张叔叔骑自行车上班，小时行9千米，1小时行多少千米？（三）列式计算1是的多少倍？是的几分之几？2是的几分之几？六、板书设计一个数除以分数例2、一辆汽车小时行驶18千米，1小时 例3、小刚小时走了千米，他行驶多少千米？ 1小时走多少千米？ 181845（千米） 答：汽车1小时行驶45千米 （千米）例4、一个数的是，这个数是多少？ 答：他1小时走千米 解：设这个数是. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数教学反思：分数除法应用题教学目标1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法2培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯教学重点找准单位“1”，找出等量关系教学难点能正确的分析数量关系并列方程解答应用题教学过程一、复习、引新（一）确定单位“1”1铅笔的支数是钢笔的倍 2杨树的棵数是柳树的3白兔只数的是黑兔 4红花朵数的相当于黄花（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占小营村的棉田有多少公顷？1找出题目中的已知条件和未知条件2分析题意并列式解答二、讲授新课（一）将复习题改成例1例1小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？1找出已知条件和问题2抓住哪句话来分析？3引导学生用线段图来表示题目中的数量关系 45公顷 ？公顷4比较复习题与例1的相同点与不同点5教师提问：（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？（2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积）（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积）解：设全村耕地面积是公顷 答：全村耕地面积是75公顷6教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边右边，所以是原方程的解）（公顷）（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算）（二）练习果园里有桃树560棵，占果树总数的果园里一共有果树多少棵？1找出已知条件和问题2画图并分析数量关系3列式解答解1：设一共有果树棵 答：一共有果树640棵解1：（棵）（三）教学例2例2一条裤子75元，是一件上衣价格的一件上衣多少钱？1教师提问（1）题中的已知条件和问题有什么？（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？2引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的？元上衣：上衣价格的裤子：75元 3分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价裤子的单价）4让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导解：设一件上衣元 答：一件上衣元5怎样直接用算术方法求出上衣的单价？ （元）6比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程三、巩固练习（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？（米）（二）幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的今年、去年共植树多少棵？1课件演示：分数除法应用题12列式解答四、课堂小结这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法这类题有什么特点？解题时分几步？五、课后作业（一）一桶水，用去它的，正好是15千克这桶水重多少千克？（二）王新买了一本书和一枝钢笔书的价格是4元，正好是钢笔价格的钢笔价格是多少元？（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的这种超音速飞机每小时飞行多少千米？六、板书设计 分数除法应用题 45公顷？公顷？元上衣：上衣价格的裤子：75元 解：设全村的耕地面积是公顷 解：设上衣的价钱为元 （公顷） （元） 答：全村的耕地面积是75公顷 答：上衣的价钱为112.5元教学反思：分数乘除法对比练习教学目标1使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题2加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力教学重点理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答教学难点能正确解答分数乘、除法应用题教学过程一、复习引新（一）下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？1花手绢的块数是白手绢的2白手绢块数的正好是花手绢的块数3花手绢的块数相当于白手绢的4白手绢块数的倍相当于花手绢的块数（二）教师提问1求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？2求一个数的几分之几是多少用什么方法？3已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？（三）谈话导入为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习 二、讲授新课（一）教学例31课件演示：分数除法应用题22比较（1）我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？相同点：三个数量是相同的；需要找准单位“1”来分析（2）它们有什么区别呢？不同点：已知和所求不同；解题方法不同3小结：分数应用题主要有以上三类：（1）求一个数是另一个数的几分之几（2）求一个数的几分之几是多少（3）已知一个数的几分之几是多少求这个数4解答分数应用题的方法是什么？抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急三、巩固练习（一）一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？1学生独立分析列式2要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题（二）学校有故事书36本，是科技书的，科技书有多少本？（三）学校有故事书36本，科技书是故事书的，科技书有多少本？（四）一条路长15千米，修了全长的， ？四、课堂小结这节课我们进行了三类题的对比练习解决这三类题的关键是什么？五、课后作业（一）解答下面各题1六一班有学生45人，其中女生有20人女生人数占全班的几分之几？2六一班有学生45人，女生占女生有多少人？3六一班有男生25人，占全班的全班共有学生多少人？（二）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的，校园里栽了松树多少棵？（三）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶蓝墨水是红墨水的几倍？六、板书设计 分数乘除法对比练习1池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ 4122池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的池塘里有多少只鹅？ 124（只）3池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的池塘里有多少只鸭？ 412（只） 教学反思：分数连除、乘除复合应用题教学目标：1、使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的结构和数量关系，能正确解答分数连除、乘除应用题。2、进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维。教学重点：使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答。教学难点：使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题。教学过程：一、复习引新1、找准单位“1”，并列式解答。一袋面粉重50千克，吃了，吃了多少千克？一条路修了200千米，正好占全长的，全长多少千米？白兔有40只，白兔只数是黑兔只数的。黑兔有多少只？2光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？读题后，让学生分析每一步中要把哪个数量作为单位“1”，然后独立解答。（人）答：航模组有8人。二、讲授新课1、教师把复习题改编成例4。例4 光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的，航模组有8人，美术组有多少人？找出已知条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量？画图分析航模组的人数是生物组的，应该把谁看作单位“1”？生物组人数是美术组的，应把谁看作单位“1”？哪两个组的人数有关系？应先画哪个组的人数？（先把生物组的人数看作单位“1”，再把美术组的人数看作单位“1”。航模组的人数与生物组的有关，而生物组的人数又与美术组的有关，所以应先画出美术组）引导学生分析数量关系美术组的人数生物组的人数，生物组的人数航模组人数，航模组人数是8人。美术组的人数航模组的8人 生物组人数 解：设美术组有人。 答：美术组有30人。练习：商店运来一些水果。梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的 。运来梨15筐，运来橘子多少筐？2教学例5例5 商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是桔子的，运来桔子多少筐？让学生找出已知条件和问题找出分率句，找准单位“1” 分析数量关系： 提问：苹果的筐数和哪个量有关系？有什么关系？（和梨的筐数有关系。苹果筐数的是梨的筐数，即：苹果的筐数梨的筐数） 提问：梨的筐数和哪个量有关系？有什么关系？（和橘子的筐数有关系。橘子筐数的是梨的筐数，即：橘子的筐数梨的筐数） 提问：梨、苹果、橘子三量之间是什么关系？（梨的筐数既是苹果的，也是橘子的）你能列出等量关系式吗？（苹果的筐数桔子的筐数）解：设运来桔子筐。 答：运来橘子25筐。3小结今天学的应用题和以前几节课学习的应用题一样吗？（有两个分率句）如何分析这类应用题（按照分析分数应用题的方法分析：抓住分率句，找谁单位“1”，画图来分析，列式不用急）三、巩固练习1、蔬菜商店运来的茄子筐数是西红柿的，运来的西红柿筐数是黄瓜的。运来茄子21筐，运来黄瓜多少筐？2、同学们踢毽子，小红踢了18个，小兰踢的是小红踢的，同时又是小华踢的，小华踢了多少个？3、商店里红气球的个数是蓝气球的，是黄气球的，有蓝气球240个，有黄气球多少个？4、对比练习 A ：一个长方体的宽是长的，长是高的，宽是42厘米。高是多少厘米？ （等量关系式：高宽） B：一个长方体的长45厘米，宽是长的，宽又是高的。高是多少厘米？ （等量关系式：高长）四、课堂小结 今天我们学习的分数应用题有什么特点？解题时我们应该注意什么？五、课后作业 练习十一1、2、3、6六、板书设计 分数除法应用题 例4、光明小学航模小组人数是生物组的 例5、商店运来一些水果，运来苹果 ，生物组人数是美术组的。航模 20筐，梨的筐数是苹果的，同 组有8人，美术组有多少人？ 时又是橘子的。运来橘子多少筐？ 解：设美术组有人。 解：设橘子有筐。 答：美术组有30人。 答：橘子有25筐。教学反思：比的意义教学目标1理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称2掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值3培养学生抽象、概括能力教学重点理解比的意义，掌握求比值的方法教学难点理解比的意义，建立比的概念教学过程一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比（板书：比的意义）二、讲授新课（一）教学例1例1一面红旗，长3分米，宽2分米长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：32 23132表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？223表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3小结（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比4练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3思考：单价可以说成是谁和谁的比？工作效率可以说成是谁和谁的比？ 商可以说成是谁和谁的比？4小结通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比（三）归纳总结引导学生观察板书“” “比”，什么叫比？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比（四）练习1学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ）