2019_2020学年高中数学课时分层作业15一般式（含解析）苏教版必修2.docx

课时分层作业(十五)(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1直线xy10的倾斜角为()A30B60C120D150A由直线方程得到斜率为，从而倾斜角为30.2已知过点A(5，m2)和B(2m，3)的直线与直线x3y10平行，则m的值为()A4 B4C10D10AkAB，直线x3y10的斜率为k，由题意得，解得m4.3已知直线l1：ax(a2)y20与l2：xay10平行，则实数a的值为()A1或2 B0或2C2D1D由aa(a2)0，得a2a20解得a2或a1，经验证a2时两条直线重合(舍去)，故a1.4直线(m2)x(m22m3)y2m在x轴上的截距为3，则实数m的值为()A. B6CD6B令y0，则直线在x轴上的截距是x.3，m6.5已知直线a1xb1y10和直线a2xb2y10都过点A(2，1)，则过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是()A2xy10 B2xy10C2xy10Dx2y10A点A(2，1)在直线a1xb1y10上，2a1b110.由此可知点P1(a1，b1)在直线2xy10上点A(2，1)在直线a2xb2y10上，2a2b210.由此可知点P2(a2，b2)也在直线2xy10上过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是2xy10.二、填空题6若方程(a2a2)x(a2a6)ya10表示垂直于y轴的直线，则a为_1因为方程表示垂直于y轴的直线，所以a2a20且a2a60，解得a1.7已知直线x2y2k0与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是_1，1令x0，则yk；令y0，则x2k，所以直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是S|2k|k|1，即k21，所以1k1.8直线l：ax(a1)y20的倾斜角大于45，则a的取值范围是_(0，)当a1时，直线l的倾斜角为90，符合要求；当a1时，直线l的斜率为，只要1或0即可，解得1a或a0.综上可知，实数a的取值范围是(0，)三、解答题9求经过点A(5，2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程解(1)当横截距、纵截距均为零时，设所求的直线方程为ykx，将(5，2)代入ykx中，得k，此时直线方程为yx，即2x5y0.(2)当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为1，将(5，2)代入所设方程，解得a，此时直线方程为x2y10.综上所述，所求直线方程为x2y10或2x5y0.10设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1)在x轴上的截距为1；(2)斜率为1；(3)经过定点P(1，1)解(1)直线过点P(1，0)，m22m32m6，解得m3或m1.又m3时，直线l的方程为y0，不符合题意，m1.(2)由斜率为1，得解得m.(3)直线过定点P(1，1)，则(m22m3)(2m2m1)2m6，解得m或m2.等级过关练1对于直线l：axay0(a0)，下列说法不正确的是()A无论a如何变化，直线l的倾斜角大小不变B无论a如何变化，直线l一定不经过第三象限C无论a如何变化，直线l必经过第一、二、三象限D当a取不同数值时，可得到一组平行直线C对于C，当a0时，直线l：axay0(a0)的斜率小于0，则直线l必经过第四象限，故C是错误的2直线mxmyxy3m10恒过定点，则此定点是()A(2，1) B(2，1)C(2，1)D(2，1)Amxmyxy3m10，(xy3)m(xy1)0，则得3斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为_3x4y120或3x4y120设直线方程为yxb，令y0，得xb，6，b3，所以所求直线方程为3x4y120或3x4y120.4已知A(1，4)，B(2，2)，点P是x轴上的点，则当APPB最小时，点P的坐标为_(1，0)如图，点B关于x轴的对称点为B(2，2)当A，P，B三点共线时，APPB取最小值，P为直线AB与x轴交点直线AB的方程为 ，即2xy20令y0得x1，点P的坐标为(1，0)5已知直线l的方程为yax2a1.(1)求直线l恒过的一个定点；(2)如果当x(1，1)时，y0恒成立，求a的取值范围解(1)原