五年级上册数学广角——植树问题

数学广角植树问题一、教学目标： 1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系，会解决简单的“植树问题”。2. 使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。3. 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。二、教学重点： 理解“植树问题（两端要种，两端不种，只种一端）”的特征与规律，并能应用规律解决问题。三、教学难点： 理解间隔数与棵数之间的规律，具体问题能通过画线段图进行分析、解决。四、教学过程： （一）、猜谜引入：1、PPT出示谜面：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。 （打一人体器官） 2、学生猜（手） 3、教师亮出自己的左手。 问：想到数字几？（5个）问：张开的五指中有几个空隙？（4个）在此引导学生理解“间隔数”，“手指数”与“间隔数”的关系（手指数=间隔数+1，间隔数=手指数-1）。 4、谈话引入：同学们不单有一双灵巧的手，还有一个善于思考的大脑。接下来，我们就用灵巧的双手和聪明的大脑一起来解决植树问题吧。（二）、研究植树问题 1、PPT出示例题1：同学们在全长100M的小路一边植树，每隔5M栽一棵，一共要栽多少棵？ 2、学生想想，算算，猜猜要栽多少棵？（19棵，20棵，21棵） 3、过渡：同学们的答案不尽相同，但我要告诉大家的是19棵，20棵，21棵这三个答案都对，你们知道这是为什么吗？接下来我们就一起来研究研究。 4、PPT出示问题：同学们在全长20M的小路一边植树，每隔5M栽一棵，请你设计一个栽树的方案。 （提示：可以通过画线段图或其他方式来协助完成并展示设计方案。可以小组交流，一组只需设计一个方案。） 5、学生展示植树方案，并引导分析规律： 方案一：两端都栽引导分析得出：两端都栽全长间距线段图间隔数棵树10米5米23155米3420米5米45255米56505米1011规律：两端都栽树，棵数=间隔数+1方案二：两端都不栽引导分析得出：两端都不栽全长间距线段图间隔数棵树10米5米21155米3220米5米43255米54505米109规律：两端都不栽树，棵数=间隔数1方案三：只栽一端 学生自己归纳规律：只栽一端，棵数=间隔数6、小结：通过学习，我们知道“植树问题”可以分为“两端都栽，两端都不栽，只栽一端”这三种情况，也找到了他们的规律，请学生一起来说说他们的规律（对照板书）。7、再探讨例题1： 引导思考：老师前面说大家给出的答案19课、20棵、21棵都对？知道原因了吗？你能否用刚才我们学过的知识进行解释呢？（三）点击生活了解生活中的植树现象。 在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，比如：安装路灯、上楼梯、锯木头、排队等。1、 公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？（引导学生通过线段图分析问题，发现特征，在独立解决。）2、 一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完？ （学生独立解决）（四）课堂总结与作业设计。