数学北师大版八年级上册一次函数图象应用教学设计.doc

八年级上册第四章一次函数的应用2的教学设计本节课分为八个教学环节：第一环节：回顾与思考；第二环节：新课讲解；第三环节：跟踪练习；第四环节：议一议；第五环节：练习；第六环节：深入探究；第七环节：跟踪练习第八环节：回顾总结。第一环节 回顾与思考内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容所以设计了这样一个练习题。一次函数y=kx+b的图象如图，填空：（1）当x=0时， y=_， 当x=_时， y=0；（2）k_0， b_0；(填“”“”)（3）y随x增大而 x每增加1，y的值增 加 。目的：通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫. 效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备. 第二环节新课讲解内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(3).平均每天减少多少水？(4)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？(5)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流）答案：（1）当x=0时，y=1200，水库干旱前的蓄水量是1200万米3.(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值当时，约为1000万米3同理可知当为23天时，约为750万米3(3).1200-1000=200,200/10=20.平均每天减少20万米3. (4)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当等于400万米3时，求所对应的的值当等于400万米3时，所对应的的值约为40天（5）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求当为0时，所对应的的值约为60天目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生抓住图形中信息解决问题的识图能力效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育第三环节跟踪练习：2001000020 t（天）S（户）0内容：当得知周边地区的干旱情况后，党家中学的小明意识到节约用水的重要性当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？答案：（1）200户；（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；（3）平均每天增加了40户；（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；目的：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源第四环节议一议如何解读实际情景函数图象的信息？总结：1：理解横、纵坐标分别表示的的实际意义2：分析已知，看已知的是自变量还是因变量。3：通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值目的：让同学们能快速准确的找到题目中的有效信息解决问题第五环节：跟踪练习某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题1) 植物刚栽的时候多高？2）3天后该植物多高？3）几天后该植物高度可达21cm4）图象对应的一次函数y=kx+b中k和b的实际意义分别是什么解：1) 植物刚栽的时候9cm.2）3天后该植物12cm3）12天后该植物高度可达21cm4）k的实际意义是植物每天长高的高度，b的实际意义是栽种时植物一开始的高度。目的：在巩固前面能力的基础上再深入的理解k和b的实际意义，并且能够通过发现的规律直接读出一次函数的表达式。第六环节 深入探究内容：深入探究。 如图是一次函数图象，根据图像填空：(1)、当y=0时，x= ; (2)、这个函数的表达式是 解：当y=0时，x=-2 。(2)、这个函数的表达式是y=0.5x+1.提问：再利用函数表达式考虑y=0时，求相应x的值？y=0时，0.5x+1=0，解得x=-2.考虑两种方法之间的关系讨论，一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？结论：1、从“数”的方面看，一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时,相应的自变量x的值即为方程0.5x+1=0的解，2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。目的：效果：通过练习，学生明晰了函数与方程的关系，能用函数关系解决方程问题，同时也能用方程的观点来看待函数第七环节跟踪练习1.如右图是直线y=-2x+4的图象，根据图象填空：方程-2x+4=0的解是x= ;2.已知：x=3，是方程2x+b=0的解，则一次函数y=2x+b与x轴的交点坐标是 ；答：1.x=2; 2.(3,0)目的：加强对方程与函数之间关