高中数学 1.2 任意角的三角函数 1.2.4 诱导公式优化训练 新人教B版必修4.doc

1.2.4 诱导公式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.sin（）+2sin+3sin等于（ ）a.1 b. c.0 d.-1解析：原式=-sin+2sin（+）+3sin（+）=-2+3cos=+3=0.答案：c2.化简为（ ）a.-cos80 b.-sin80 c.cos80 d.sin80解析：原式=cos460=cos（360+100）=cos100=-cos（90+10）=sin10=cos80.答案：c3.sin（-2）-cos（-2）化简的结果为（ ）a.0 b.-1 c.2sin2 d.-2sin2解析：原式=-sin（-2）-sin2=sin2-sin2=0.答案：a4.已知a=tan（），b=cos，c=sin（），则a、b、c的大小关系是_.解析：a=-tan（+）=-tan=，b=cos（6-）=cos=，c=-sin（8+）=，而，bac.答案：bac10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.cos225+tan240+sin（-60）+tan（-60）的值是（ ）a. b.c. d.解析：原式=cos（180+45）+tan（180+60）-sin60-tan60=-cos45+tan60-sin60-tan60 =-cos45-sin60=.答案：a2.在abc中，下列等式一定成立的是（ ）a.sin=-cos b.sin（2a+2b）=-cos2cc.sin（a+b）=-sinc d.sin（a+b）=sinc解析：在abc中,a+b+c=，所以sin（a+b）=sin（-c）=sinc.,所以sin=sin()=cos.2a+2b+2c=2,所以sin(2a+2b)=sin(2-2c)=2sin2c.答案：d3.已知sin（-）=log8，且（，0），则tan（2-）的值为（ ）a. b. c. d.解析：因为sin（-）=log8=，所以sin=.而（，0），所以cos=，tan=.所以tan（2-）=-tan=.答案：b4.化简：+sin（-）的结果为（ ）a.0 b.1 c.2 d.解析：原式=-sin=sin-sin=0.答案：a5.已知tan（-2）=m（m0），则cot（2+）的值为_.解析：cot（2+）=cot-（-2）=-cot（-2）=.答案：6.设f（x）=求g()+f()+g()+f()的值.解：原式=cos+f（）+1+g（）+1+f（）+1=+sin（）+cos（）+sin（）+3=-+3=3.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.(2006北京西城5月抽样,1)sin600+tan240的值是（ ）a. b. c.+ d.+解析：sin600+tan240=-sin120+tan60=+=.答案：b2.已知sin（+）=，则cos（2-）的值等于（ ）a.或 b.c. d.解析：由sin（+）=，即sin=,又cos（2-）=cos，故当属于第一象限时，cos=；当属于第二象限时，cos=-.答案：a3.如果角与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（ ）a.sin（+）=sin b.sin（-）=sinc.sin（2-）=-sin d.sin（-）=sin解析：由对称性可知存在kz，使得=2k+-.故sin（+）=sin（2k+2-）=-sin，sin（-）=sin（2k-）=-sin，sin（2-）=sin（2-2k-+）=-sin，sin（-）=sin（-2k-+）=-sin.答案：c4.sinsinsinsinsin的值等于（ ）a. b. c. d.解析：原式=sin（-）sin（2-）sin（200-）=（）（-）（）（-）（）（-）=（-1）100（）200=.答案：c5.化简tan（27-）tan（49-）tan（63+）tan（139-）的结果为（ ）a.1 b.-1 c.2 d.-2解析：原式=tan（27-）tan（49-）tan90-（27-）tan90+（49-）=tan（27-）cot（27-）tan（49-）-cot（49-）=-1.答案：b6.已知函数f（x）=cos，则下列等式成立的是（ ）a.f（2-x）=f（x） b.f（2+x）=f（x）c.f（-x）=f（x） d.f（-x）=-f（x）解析：f（-x）=cos（）=cos=f（x）.答案：c7.(2006高考上海卷,理6)如果cos=，且是第四象限的角，那么cos(+)=_.解析：cos=，且是第四象限的角，sin=.cos(+)=-sin=.答案：8.已知f（x）=，若（，），则f（cos）+f（-cos）可化简为_.解析：f（cos）+f（-cos）=.而（，），所以f（cos）+f（-cos）=.答案：9.sin,cos,tan从小到大的顺序是_.解析：因为，所以cos0.而tan=tan（+）=tan，0，所以sintan.故cossintan.答案：cossintan10.已知sin（-）-cos（+）=，（，），试求：（1）sin-cos；（2）sin3（+）+cos3（+）.解：（1）由sin（-）-cos（+）=sin+cos，故sin+cos=.两边平方并整理得sincos=.又由（，），(,),sincos,sin-cos= .（2）sin3（+）+cos3（+）=cos3-sin3=（cos-sin）（cos2+sincos+sin2）=（）（）=.11.函数y=（a-b）sin2x+