分数和小数的互化

人教新课标数学五下：分数和小数的互化课堂实录(2) 师：生:是把一个三位小数化成了分数，谁有不一样的？生：（0.1=1/10）0.1小数点后面是一位数，所以化成的分数分母是10。生：0.12是两位小数，所以在1后面添上两个0，就是12/100，然后约分，约分后是3/25。师：到目前为止，有些同学是把一位小数化成了分数，有些同学是把两位小数化成了分数，有些同学是把三位小数化成了分数。下面老师随便说几个小数，大家快速口答化成分数的结果，好吗？（师出题，生口答）师：根据刚才大家把小数化成分数的情况看，你们是否清楚了小数化分数的方法是什么？（生独立思考，小组交流，汇报，形成共识）小结：小数化分数的方法是：第一步把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。第二步能约分要约分。师追问：第一步其实用到了什么？生不太明白，师告诉小数的意义，然后引导学生再次回顾小数的意义（即：小数表示的是十几分之几、百分之几、千分之几的数，实际上就是分母是10，100，1000的分数的另一种表示形式）。小数化分数的方法其实就是建立在小数意义的基础之上。课前，我已引导学生回顾过小数的意义，可为什么到此学生还不明白？是我这样的引导、设计有问题，还是学生真的没弄懂？我很困惑。（三）分数化小数的方法师：接下来我们来研究（生：分数化小数），师板书。师：同学们随便写一个分数，然后把它化成小数。（生写，师巡视、指导）生汇报生：8/10=0.8师：用到了什么知识？生：小数的意义，十分之几的分数用一位小数表示。生：3/5=35=0.6师：为什么3/5可以等于35？学生回答不上来，师提示：用到分数和除法之间的关系，分数中的分子相当于除法中的（生接道：被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数。）生：4/25=16/100=0.16师：4/25为什么等于16/100？这里用到了什么知识？生：分数的基本性质师：能具体说说吗？生：分数的分子和分母同时乘或除法相同的数（0除外）分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。4/25的分子和分母同时乘4变成了16/100。师：三位同学向我们呈现了三种不同的方法，你自已喜欢哪一种，能说说为什么吗？生：第一种方法（按顺序）有时不能用，比如说把分数1/3变成小数，分母3是很难转化成10、100或1000，此时这种方法行不通。生：第三种方法有时也行不通，比如还是1/3。师：那第二种方法能解决这个难题吗？生：可以，分子除以分母，13=0.33师：如果计算出来的不是循环小数，而是一个无限不循环小数，该怎么办？生：保留二位小数。师：看来这三种方法中有一种是通用的，那就是（生：第二种）师：请同学们概括出这种方法？（生独立思考，小组交流，汇报）分数化小数的方法：用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数（通常情况下保留两位小数）。三、课堂总结：师：通过这节课的学习，大家有什么新的收获？（生不语）师：这样吧！大家下去之后再好好想想，然后写下来，交给老师。很期待学生的“收获”，好像只有如此才能证明这