九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形课件 （新版）新人教版.ppt

1 直角三角形中的边角关系 1 三边之间的关系 2 三角之间的关系 3 边角之间的关系sina cosa tana 2 解直角三角形的基本题型有两种 即 已知直角三角形的一条边与一个 或已知直角三角形的 当已知直角三角形的一个锐角与一条边时 根据 直角三角形两锐角 即可求得另一个锐角 根据 可以求得另外两条边 28 2解直角三角形及其应用 28 2 1解直角三角形 a2 b2 c2 a b c 90 锐角 两条边 互余 勾股定理 当已知直角三角形的两条边时 根据 即可求得另一条边 然后根据锐角三角函数可以求得其中一个锐角 进而根据 求得另一个锐角 3 解直角三角形时 为了避免误差累计 解题时应尽量利用题目中的原始数据 以减小 勾股定理 直角三角形的两个锐角互余 误差积累 知识点一 解直角三角形例1在rt abc中 c 90 a 50 a 6 解这个直角三角形 边长精确到0 1 在rt abc中 c 90 b 6 c 10 解这个直角三角形 角度精确到度 知识点二 解直角三角形的应用例2 包头 如图 已知四边形abcd中 abc 90 adc 90 ab 6 cd 4 bc的延长线与ad的延长线交于点e 1 若 a 60 求bc的长 2 若sina 求ad的长 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 襄阳 如图 ad是 abc的中线 tanb cosc ac 1 求bc的长 2 求sin adc的值 1 兰州 在rt abc中 c 90 sina bc 6 则ab a 4b 6c 8d 102 福州 如图 以o为圆心 半径为1的弧交正半轴于a b两点 p是弧ab上一点 不与a b重合 连接op 设 pob 则点p的坐标是 a sin sin b cos cos c cos sin d sin cos 3 洪泽县模拟 rt abc中 c 90 cosa ac 6cm 那么bc等于 a 8cmb cmc cmd cm d c a 4 如图 四边形bdce内接于以bc为直径的 a 已知bc 10 cos bcd bce 30 则线段de的长是 a b 7c 4 3d 3 4 第4题图 第5题图 5 如图 若 a 60 ac 20 则bc 6 如图 在菱形abcd中 de ab 垂足是e de 6 sina 则菱形abcd的周长是 40 d 第6题图 第7题图 7 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 如果小正方形的面积为4 大正方形的面积为100 直角三角形中较小的锐角为 则tan 的值等于 8 等腰三角形底边与底边上的高的比是2 则顶角的度数为 9 将一副三角板按如图1位置摆放 使得两块三角板的直角边ac和md重合 已知ab ac 8cm 将 med绕点a m 逆时针旋转60 后 图2 两个三角形重叠 阴影 部分的面积是 cm2 60 10 已知在rt abc中 c 90 根据下列条件解直角三角形 1 b 10 a 60 2 a 2 b 2 3 a 60 s abc 12 11 在 abc中 a b都是锐角 且sina tanb ab 10 求 abc的面积 12 如图 已知 abc中 c 90 tana 点d在边ab上 求tan bcd的值 13 阅读下面的材料 某数学学习小组遇到这样一个问题 如果 都为锐角 且tan tan 求 的度数 该数学课外小组最后是这样解决问题的 如图1 把 放在正方形网格中 使得 abd cbe 且ba bc在直线bd的两侧 连接ac 1 观察图象可知 abc 2 请参考该数学小组的方法解决问题 如果 都为锐角 当tan 3 tan 时 在图2的正方形网格中 利用已作出的锐角 画出 mon 并求 mon的度数 45 14 安徽模拟 如图 在同一平面内 两条平行高速公路l1和l2间有