八年级数学上册_13.2 画轴对称图形课件 （新版）新人教版

第十三章轴对称 13 2画轴对称图形 1 知识与技能 1 能够作轴对称图形 2 能够经过探索利用坐标来表示轴对称 3 能够用轴对称的知识解决相应的数学问题 2 过程与方法 在探索问题的过程中体会知识间的关系 感受对称与生活的联系 3 情感态度与价值观 培养学生的应用意识和探究精神 动手做一做 1 这些图案有什么共同特点 2 能否根据其中的一部分画出整个图案 动手做一做 在一张半透明纸张的左边部分 画出左脚印 如何由此得到相应的右脚印 动手做一做 学生观察图片 动手操作 观察所画图形 先独立思考 然后进行交流 1 画出的轴对称图形的形状 大小和原图形有什么关系 2 画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系 3 对应点所连线段与对称轴有什么关系 2 新图形上一个点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 轴对称性质 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 教师组织活动 引导学生作以下归纳 画轴对称图形 例1如图 已知 ABC和直线l 画出与 ABC关于直线l对称的图形 1 三角形关于直线l的对称图形是什么形状 2 三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定 3 如何作一个已知点关于直线l的对称点 画轴对称图形 例1如图 已知 ABC和直线l 画出与 ABC关于直线l对称的图形 作出点A B C关于直线l的对称点再连接就可以了 教师活动设计 在学生交流的过程中 引导学生探索作对称点的方法 画轴对称图形 例1如图 已知 ABC和直线l 画出与 ABC关于直线l对称的图形 如图作点C关于l的对称点的方法是 1 过C作l的垂线垂足为O2 连接CO并延长到C 使C O CO 则点C 就是点C关于直线l的对称点 点B对称点 如图作点B关于l的对称点的方法是 1 过B作l的垂线垂足为O 2 连接BO 并延长到B 使B O BO 则点B 就是点B关于直线l的对称点 描述点B对称点的作法 点A的对称点 如图作点A关于l的对称点的方法是 1 过A作l的垂线垂足为O 2 连接AO 并延长到A 使A O AO 则点A 就是点A关于直线l的对称点 最后进行归纳 描述点B对称点的作法 推而广之 几何图形都可以看作由点组成 只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 精练精讲 巩固训练1 1 把下列图形补充成关于直线L对称的图形 动手做一做 2 用纸片剪一个三角形 分别沿它一边的中线 高 角平分线对折 看看哪些部分能够重合 哪些部分不能重合 坐标系中的轴对称 在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点 并把坐标填在表格中 你能发现坐标间有什么规律 合作解答 学生动手画图 观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系 点 x y 关于x轴对称的点的作标是 x y 动手做一做 点 x y 关于y轴对称的点的作标是 x y 思考 关于y轴对称的点的坐标有何特点 巩固训练2 1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 解 关于x轴对称的点的坐标 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 关于y轴对称的点的坐标 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 动脑想一想 如图 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形 精讲精练 解 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 因此四边形ABCD的顶点A B C D关于y轴对称的点分别为 A B C D 51 21 25 54 精讲精练 请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图 学生展示自己的大作 动手做一做 归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤 先求出已知图形中一些特殊点 多边形的顶点 的对称点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 步骤简述为 1 求特殊点的坐标 2 描点 3 连线 能力提升 4 应用拓展 如图所示 要在街道旁修建一个奶站 向居民区A B提供牛奶 奶站应建在什么地方 才能使从A B到它的距离之和最短 能力提升 分组讨论 让学生探索 在街道上找一点C 使得AC BC为最小 通过学生活动 使他们懂得 只有A C B在一直线上时 才能使AC BC最小 这时作点A关于直线 街道 的对称点A 然后连接A B 交 街道 于点C 则点C就是所求的点 我能行 归纳总结 归纳 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形 这个图形与原图形的 完全相同 2 新图形上的任意一点 都是原图形上某一点关于直线l的 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴 我能行 巩固训练3 1 把图1补成关于直线l对称的图形 能力提升 2 把下列各图补成以直线a为对称轴的轴对称图形 分析解答 2 把下列各图补成以直线a为对称轴的轴对称图形 能力提升 3 把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形 你会得到一只美丽的图案 能力提升 例2 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄送水 如图 修在河边什么地方 可使所用水管最短 试在图中确定水泵站的位置 并说明你的理由 精练精讲 解 1 作点A关于直线l的对称的A 2 连接A B交直线l于点C 3 连接AC4 则点C即为所求 精练精讲 1 滨北中学八 班举行文艺晚会 桌子摆成两直条 如图中的AO BO AO桌面上摆满了桔子 OB桌面上摆满了糖果 站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子 再到OB桌面上拿糖果 然后回到D处座位上 请你帮助他设计一条行走路线 使其所走的总路程最短 巩固训练4 精练精讲 巩固训练4 解 1作点C关于OA的对称点C 2作点D关于OB的对称点D 3连接C D 交AO于点E BO于点F 4连接CE DF CE EF FD即为所求 学完本节课你应该知道