2025-2026学年清华教学设计

2025-2026学年清华教学设计课题课时设计思路本课程设计围绕《清华数学教材》七年级下册“有理数的混合运算”展开，旨在帮助学生掌握有理数混合运算的法则和技巧。设计思路包括：首先通过实际问题引入课题，激发学生学习兴趣；其次，通过实例讲解和练习，使学生理解并熟练运用有理数混合运算的法则；最后，通过拓展练习，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。通过学习有理数混合运算，学生能够提升符号意识，学会运用数学语言表达和交流；增强数学建模意识，将实际问题转化为数学问题；同时，培养严谨求实的科学态度和合作交流的团队精神。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握有理数混合运算的顺序和法则；

②能够熟练运用加减乘除运算解决实际问题，包括含有括号和多个运算符的混合运算。

2.教学难点，

①理解负数在混合运算中的特殊处理，如负数乘除的规律；

②正确处理运算中的括号，理解括号对运算顺序的影响；

③在复杂混合运算中，识别并正确应用运算优先级，避免错误；

④将实际问题转化为数学表达式，并准确运用有理数混合运算解决。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解有理数混合运算的基本法则和运算顺序，帮助学生建立清晰的概念。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，解决实际问题，培养合作学习和解决问题的能力。

3.练习法：设计多样化的练习题，让学生在练习中巩固知识，提高运算技能。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示运算步骤和示例，提高教学直观性和效率。

2.互动软件：使用教学软件进行在线练习，实时反馈学生答题情况，增强互动性。

3.实物教具：利用教具如数轴、运算卡片等，帮助学生直观理解运算过程。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“有理数混合运算”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何正确处理负数运算？”、“括号在运算中起什么作用？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数混合运算的基本概念和法则。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解有理数混合运算，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如购物找零、温度变化等，引出“有理数混合运算”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解有理数混合运算的顺序和法则，结合实例，如“-5+3*2-1”，帮助学生理解运算步骤。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作解决问题，如“如何简化表达式？”、“如何正确使用括号？”等。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“负数乘以负数等于什么？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验有理数混合运算在解决问题中的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数混合运算的知识点。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握有理数混合运算的技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解有理数混合运算的知识点，掌握运算技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同难度层次的作业，如基础练习、应用题、拓展题等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与有理数混合运算相关的拓展资源，如数学竞赛题、趣味数学游戏等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误原因，并提供改进建议。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的有理数混合运算知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握方面：

（1）学生能够熟练掌握有理数混合运算的顺序和法则，包括加减乘除的运算顺序以及括号的使用。

（2）学生能够正确处理负数在混合运算中的特殊处理，如负数乘除的规律。

（3）学生能够识别并正确应用运算优先级，解决复杂混合运算问题。

2.能力提升方面：

（1）学生的逻辑思维能力得到提升，能够通过分析问题，找出解决问题的最佳方法。

（2）学生的运算能力得到提高，能够快速、准确地完成有理数混合运算。

（3）学生的问题解决能力得到增强，能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。

3.学习习惯方面：

（1）学生养成了良好的预习习惯，能够提前了解新课内容，为课堂学习做好准备。

（2）学生在课堂上积极参与讨论，提出自己的疑问，与同学共同解决问题。

（3）学生能够及时反思自己的学习过程，总结经验教训，不断提高自己。

4.情感态度方面：

（1）学生对数学学科产生了浓厚的兴趣，愿意主动学习，探索数学的奥秘。

（2）学生在面对困难时，能够保持积极的心态，勇于挑战自我，克服困难。

（3）学生在团队合作中，学会了尊重他人，倾听他人的意见，共同完成任务。

5.实践应用方面：

（1）学生能够将所学知识应用于实际生活，如购物找零、计算温度变化等。

（2）学生能够运用所学知识解决实际问题，如工程计算、经济计算等。

（3）学生在数学竞赛或活动中，能够运用所学知识展示自己的才华。板书设计1.本文重点知识点：

①有理数混合运算的定义

②有理数混合运算的顺序

③加减乘除运算的法则

④括号在运算中的作用

2.关键词：

①混合运算

②运算顺序

③法则

④括号

3.重点句子：

①“有理数混合运算是指在同一表达式中，包含加、减、乘、除四种运算的运算。”

②“在进行有理数混合运算时，首先要确定运算顺序，即先乘除后加减。”

③“加减乘除运算的法则如下：同号相加，异号相减；同号相乘，异号相除。”

④“括号在运算中起到改变运算顺序的作用，先计算括号内的运算。”典型例题讲解1.例题：

计算：-3+2-5*4/(-2)

解答：

首先计算乘除，-5*4=-20，-20/(-2)=10

然后进行加减，-3+2=-1，-1+10=9

答案：9

2.例题：

计算：-2+(-3)*5-2/(-1)

解答：

首先计算乘除，-3*5=-15，2/(-1)=-2

然后进行加减，-2+(-15)=-17，-17-2=-19

答案：-19

3.例题：

计算：-4+3*2-(-1)/3

解答：

首先计算乘除，3*2=6，-1/3=-0.333...

然后进行加减，-4+6=2，2-0.333...≈1.666...

答案：1.666...（或简化为5/3）

4.例题：

计算：-5-(-2)*3+4/(-2)

解答：

首先计算乘除，-2*3