估测不规则图形面积教学设计

估测不规则图形面积 文德路小学 霍永俭教材分析 估测不规则图形面积是新课标教材五年级上册的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估测与计算。估测边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果只要在一定范围内即可。 长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估测不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估测能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估测出这个图形的面积，甚至能直觉地估测面积。教学目标（1）在探究过程中，通过对几种估测面积方法的对比，让学生体会度量单位越小，估测面积的结果越准确；（2）在运用估测面积的方法解决实际问题的过程中，让学生知道要根据解决问题的实际情况，制定合适的估测面积的方案；（3）在解决问题过程中，体会数学转化思想的应用价值。（4）用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。学情分析 学生已经知道了如何计算长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积，经历了平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，体会了如何运用“转化”的方法计算一个未学过的图形的面积，这使得学生具备了学习本课的方法基础，即转化思想。当然，本节课的重点还在于估算思想的渗透。在本课之前，学生们已经学习了加减乘除的估算和有关长度的估算，这些都是本节课学习的基础。重点难点 （1）在探究过程中，通过对几种估测面积方法的对比，让学生体会度量单位越小，估测面积的结果越准确；（2）在运用估测面积的方法解决实际问题的过程中，让学生知道要根据解决问题的实际情况，制定合适的估测面积的方案；教学过程 一、回忆估算的方法，渗透估算的意识。 师：周末李老师去了公园，刚进公园，我就发现了几张石头桌子，它的桌面是这样的。 出示课件：石头棋盘桌面 我们可以：1、用手指甲的面积当标准，测量面积；2、用手指甲的宽度当标准，测出长宽，算面积；3、尺子量，出长宽，用面积公式估算。小结：看来，在没必要知道准确面积时，我们还可以利用身上的“特殊尺子”估测面积。二、研究估测不规则图形面积的方法1、提出问题出示课件：各种叶子的图片提出问题：这片叶子的面积大约是多少？师：你觉得它和刚才的正方形有什么不同吗？预设：刚才是规则图形，这个是不规则图形。追问：该如何估测不规则图形的面积呢？师：下面我们小组合作解决这个问题。合作要求： （1）想一想，你们准备怎么解决这个问题； （2）记录你们小组研究的过程； （3）完成后，组内交流，对本组的方法进行评价。学生操作，教师巡视。2、数方格的方法用方格纸测量。先数满格个数23个，再数不够一格的8个，统一成满格的相加27个，面积大约是27平方厘米。小结：他们汇报的真有条理，为了让大家看的更清楚，老师做了一个课件，一起来看看。 教师边说，课件边演示。追问：这8个不满格你们是怎么处理的呢？你们的结果是多少？小结：不错，你们看，大家想到了数方格的方法，虽然几种数法不太一样，但是都能帮我们解决这个问题。 板书: 数方格师：有两位同学得到的结果是这样的： （1）这片叶子的面积大约是22平方厘米； （2）这片叶子的面积大约是35平方厘米。学生评价并追问：那你觉得我们估测的结果在什么范围内比较合适呢？预设：在大于23平方厘米，小于31平方厘米。师：因为是估测，一定的误差是可以的，所以只要估测的结果在这个范围内，都是可以的。3、选择度量标准师：如果想让数方格的结果更接近实际的面积，你有什么好方法吗？生：可以把方格画的再小一些，这样测量起来就更准确了。课件演示： PPT平均分成更小的格师：按照这样的方格数出来的结果是它的实际面积吗？学生可能说：不能，因为怎么分，都会有不满格存在。师：同学们，虽然我们不能数出叶子的实际面积，但是，我们选的方格越小，我们得到的结果，就越接近实际的面积。小结：其实，无论是估测长度还是估测面积，都要根据所估对象的特点，来选择合适的度量标准，这样才能让估测的结果，在一个合理的范围内。4、转化的方法师：刚才还有一些同学，把叶子看成了各种图形，非常有创意，我们一起来看看。（1）外切画或内接画（2）较准确的画法（一个图形）学生评价：简单，而且比较准确。师：你真善于学习，想到用转化的方法解决这个问题。 板书：转化小结：看来转化的方法也能很好的帮我们解决这个问题，只是在转化时，应该让凸出来和凹进去的部分尽量一样多，这样估的结果会更合理。5、其它方法用指甲盖在图上一个一个比，就能估出叶子的面积。评价：你是把指甲盖估测成面积单位，来测量的，很好。回顾反思：回顾一下我们解决问题的过程，我们一起研究了如何估测面积。 板书课题：估测不规则图形面积三、联系生活实际师：现在你知道如何估测不规则图形的面积了吗？ 好，看看下面的两个问题你能不能解决？1、湖面的面积大约是多少？2、自己手掌的面积大约是多少？谈话：湖面转化成规则图形，步测出数据算，比较合适； 手掌的面积转化规则图形和数方格的方法都可以。小结：看来，在估测面积时，还要具体问题具体分析，选择合适的估测方法。师：其实，关于不规则图形面积的问题，人们很早就开始研究了，在近100年前，人们就遇到了这样的问题：如何知道各省市的面积大约是多少呢？师：你会解决这个问题吗？ 学生试着解决，但没有办法。追问：你知道那时的人们是怎么解决的？师：其实关于估测不规则图形的面积，还有很多有趣的方法。比如想知道这些省市的面积大约是多少。有一个叫于振善的人，他用秤，称出了面积，非常有意思，想了解一下吗？介绍“称法”先精选一块重量、密度均匀的木板，把这些不规则的地图剪贴在木板上，然后把图锯下来，并称出这些图板的重量；用1平方厘米木板的重量，就能算出不规则图形的面积，再