广东省佛山一中高一数学上学期段考试题新人教A版.doc

2013学年度上学期第一次段考高一级数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1已知全集，且，则等于（ ）a4 b4,5 c1,2,3,4 d2,32判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）a，；b，；c，；d, 3如果集合a=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是（ ） a0 b0 或1 c1 d不能确定4若在上是减函数，则a的取值范围是 （ ）a b c d5若对于任意实数，都有，且在（，0上是增函数，则（ ） a b c d 6若一元二次不等式的解集为，则=（ ）a-6 b1 c5 d6 7已知f（x）=，则f f（2）( ). a.-1 b. 0 c. 2 d. 8下列集合m到p的对应f是映射的是（ ）am =-2，0，2，p = -4，0，4，f：m中数的平方 bm =0，1，p = -1，0，1，f：m中数的平方根cm = z，p = q，f：m中数的倒数 dm = r，p = x| x 0，f：m中数的平方9已知函数在上是减函数，则实数的范围为（ ） a2,3） b(1,3) c(2,3) d1,310.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）abc d二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11函数的定义域为 12已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x），则当x0时，f（x） 13已知f (x) 是定义在上的奇函数，当时，f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .14我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是 元。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）已知集合,，.若，试确定实数的取值范围.16. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足：函数f(x+1)为偶函数，f(x)的最小值为-4，函数f(x)的图象与x轴交点为a、b，且ab=4，求二次函数的解析式.17. (本小题满分14分) 已知函数，且(1)求a的值；(2)判断的奇偶性，并加以证明；(3)判断函数在2，+)上的单调性，并加以证明. a d e b f g h c 18. (本小题满分14分)如图，已知底角为450角的等腰梯形abcd，底边bc长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边bc（垂足为f）的直线把梯形abcd分成两部分，令bf= x，求左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出图象。19. (本小题满分14分)设函数是增函数，对于任意都有（1）求； （2）证明是奇函数； （3）解不等式.20. (本小题满分14分)函数（），设（）（1）试把表示成关于的函数；（2）记函数的最大值为，求； （3）当时，试求满足的所有实数的值4装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 2013学年度上学期第一次段考高一级数学试题答卷座位号：一、选择题（每小题5分，共50分）请把答案涂在答题卡二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11. ； 12. ；13. ； 14. ；三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）16. （本小题满分12分）17. (本小题满分14分) a d e b f g h c 18. (本小题满分14分)y50 5 10 x0 5 10 x19. (本小题满分14分)20. (本小题满分14分)2013学年度上学期第一次段考高一级数学答案一、选择题（每小题5分，共50分） dcbad cdaad二、填空题 11. 12. 13. 14. 330三、解答题15解：由题意，得-2分 -4分-6分 -7分 的取值范围是-12分16. 解：设， 1分 所以 2分 函数f(x+1)为偶函数， 4分 函数f(x)的对称轴为，且 6分 f(x)的最小值为-4， ， 8分 由得 10分 a、b的距离为 即a=1 11分 12分17.解：（1）依条件有，所以 2分（2）为奇函数. 证明如下：由（1）可知，显然的定义域为 4分 对于任意的，有， 所以6分 故函数为奇函数. 7分（3）在2，+)上是增函数. 证明如下： 任取且 8分 因为12分 ，. 故 13分 所以，故在2，+)上是增函数. 14分18.解：过a,d分别作agbc于g，dhbc于h，因为abcd是等腰梯形，底角450，ab=cm所以bh=ag=dh=hc=2cm，又bc=7cm，所以ad=gh=3cm,（1）当点f在bg上时，即时，y=（2）当点f在gh上时，即时，y=2+(x-2)=2x-2 6分（3）当点f在hc上时，即时，y =-函数的解析式为 8分10 y50 5 10 x0 5 10 x(图6分)20. 解：（1）， . 1分，. 2分（2）直线是抛物线的对称轴， 3分可分以下几种情况进行讨论：当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；4分当时，有=2； 5分当时，函数，的图象是开口向下的抛物线