南昌县2016-2017学年度九年级上数学期末测试卷.doc

南昌县2016-2017学年度第一学期期末考试九年级数学试题题号一二三四总分满分24242428100得分一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知正多边形的边心距与边长的比为 2:1 ，则此正多边形为( ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形4. 如图，将RtABC（其中B=30，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )A.50 B.70 C.120 D.140第8题第5题第4题图5. 如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程( )m（结果不取近似值）A B C3 D46. 小明想打电话给小红，可是电话号码中最后一个数字记不起来了，于是小明随意拨了一个数码补上，则小明所拨号码恰好是小红家电话号码的概率为（ ）.A. B. C. D. 7. 若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ ）A B C D8. 如图,半圆O的直径AB=6,与半圆O内切的小圆O1与AB切于点M,设的半径为y,AM=x,则y与x的函数关系式是( )A B C D 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）9. 如果一元二次方程有一个根为0，则m= -3 .10. 将半径为6cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 .11. 扔一枚硬币，落地后正面朝上；明天，南昌县最高气温将达到65;做选择题时不会做，随便选了个A，结果还做对了。以上是随机事件的是 .12关于x的方程,当= 时为一元二次方程。.第(13)题第(10)题第(15)题第(14)题 13. 如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=10，则图中阴影部分的面积是_ _（结果保留）14. 如图,ABC为等边三角形,D是ABC内一点,且AD=6,将ABD绕A旋转到ACE的位置,连接DE,则DE的长为 .15.如图,RtABC中,C=90,ABC=30,AB=12,点D在AB边上,点E在BC边上(不与点B、C重合)，且DADE，则AD的取值范围是 .16. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）.三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）17. 如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线18. 在一个盒子里有四个小球,小球上分别标有1、2、3、4四个数字，小球的材质、大小、形状完全相同，小明从中随机取出一个小球，记下其数字为a,小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下其数字为b,若点M的坐标为（a,b）请运用列表或画树状图的方法，写出点M所有可能的坐标;求点(a,b)在函数y=x-1的图象上的概率. 19. 如图、，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、AE上的点，且AM=BN，连结OM、ON.(1)求图(1)正三角形中MON的度数； (2)图(2)正方形中MON的度数是_，图(3)正五边形中MON的度数是_,综上所述，我们可以猜测图正n边形中MON的度数是 . 20.已知直角坐标系中,边长为1的正方形ABCD如图放置,若将正方形ABCD沿x轴向右滚动,当点A离开原点第一次落在x 轴上时,求点A运动的路径线与x轴围成的面积.4、 （本大题共3小题，第21、22每小题8分，第23小题12分,共28分）21. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）22. 各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形如何计算它的面积？奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式为粗心的小明同学只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边（含顶点）上的格点数，另一个表示多边形内部的格点数，但哪个字母表示多边形内部的格点数，哪个表示多边形边上格点数记不清了请利用图1中给出的多边形进行验证，得到公式中a和b分别表示的是什么位置的格点数运用公式，求图2中多边形的面积.在图3中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点.23. 如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标南昌县2016-2017学年度第一学期期末考试数学试题参考答案及评分标准说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算或证明的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（每小题3分，共24分）1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B2、 填空题（每小题3分，共24分）9. -3 10. 11. 12. -1 13. 25 14. 6 15. 6 16. 3n+13、 解答题（每小题分共分）17. 连接OE，DE，CD是ABC的高CDA=90CD是O的直径，AED=CED=90，2分又G是AD的中点，EG=AD=DG， 1=2；OE=OD，3=4，4分1+3=2+4，OEG=CDA=90，GE是O的切线 6分18.解:点M的坐标情况列表表示如下:a b12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)由上表可知,点M坐标所有可能共有12种. 4分在函数y=x-1的图象上的点有(2,1)、(3,2)、(4,3)三种P（在函数y=x-1的图象上）6分19. （1）连接OB,OCAB=AC，ABC=ACB，OC=OB，O是外接圆的圆心，CO平分ACBOBC=OCB=30，OBM=OCN=30，BM=CN，OC=OB，OMBONC，2分BOM=NOC，BAC=60，BOC=120；MON=BOC=1203分 90 72 6分20 . 解：如图，正方形ABCD的边长为1正方形对角线长为1分点A运动的路径线与x轴围成的面积为：S4分 6分四（本大题共3小题，第21、22每小题8分，第23小题12分,共28分）21解：（1）y=（x50）50+5=（x50）（5x+550）=5x2+800x27500y=5x2+800x27500（50x100）；3分（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+45005080100当x=80时，y最大值=4500即当定价为80元时，可得最大利润，最大利润为4500元. 5分（3）当y=4000时，5（x80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90当70x90时，每天的销售利润不低于4000元由每天的总成本不超过7000元，得50（5x+550）7000，解得x8282x90，50x100，销售单价应该控制在82元至90元之间. 8分22解：三角形4四边形1分三角形内部有1个格点，边上有8个格点当a=1,b=8时，三角形14四边形内部有2个格点，边上有10个格点当a=2 b=10时四边形63分可知公式中a表示的是多边形内部格点数，b表示的是多边形边上的格点数4分由图可知a=15 b=12=206分由题意得：得a=3故所画三角形如图所示：8分23. 解：（1）由抛物线y=x22x+3可知，C（0，3）令y=0，则0=x22x+3，解得，x=3或x=l，A（3，0），B（1，0）2分（2）由抛物线y=x22x+3可知，顶点D(-1，4)，对称轴为x=1M（m，0），N(-m-2,0)，P(m,m22m+3),PM=m22m+3，MN=(-m-2)-m=2m2，矩形PMNQ的周长=2（PM+MN）=（m22m+32m2）2=2m28m+25分（3）2m28m+2=2（m+2）2+10，矩形的周长最大时，m=2A（3，0），C（0，3），设直线AC的解析式y=kx+b，解得k=l，b=3，解析式y=x+3，7分令x=2，则