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含参方程1 参数:在方程中不是未知数的字母。例 mx-2x=3+n2 含参方程:ax=b (a,b为常数)的方程3解含参方程:先化简为“ax=b” ax=b是关于x的方程 当:a0时,x= ba 唯一解 当:a=0,b=0时, 0x=0 x为一切实数(无数解) 当: a=0,b0时 0x0 x无解补充1:mx-2x=3+n 解:(m-2)x=3+n 当m-20 即m2时,x=3+nm-2 当m-2=0, 3+n=0即 m=2,n=-3时,x为一切实数 当m-2=0,3+n0即m=2,n-3时,方程无解 综上所述:当m2时x=3+nm-2,当m=2,n=-3时,x为一切实数,当m=2,n-3时,方程无解补充2:mx+n=(3+m)x-2 解:mx+n=3x+mx-2 mx-3x-mx=-n-2 -3x=-n-2 x=n-23注:先化简为“ax=b”,若“a”中含有参数,分类讨论例:若a,b为定值,关于x的一元一次方程2ka3-x-bx6=2,无论k为何值时,它的解总是x=1,求a和b的值。解:将x=1带入2ka3-x-bx6=2得2ka3-1-b6=2 去分母:两边同6得 4ka-1+b=12 4ak=12+1-b 4ak=13-b 无论k为何值时,它的解总是x=1,即无数解 0k=0 4a=0 13-b=0 a=0 b=134
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