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文档简介

第三节刹车距离与二次函数 2 学习目标 1 会作出函数y ax c的图象 2 观察图象归纳其特点 温故知新 函数y ax2 a 0 的图象和性质 抛物线 y ax2 a 0 顶点坐标 0 0 0 0 对称轴 y轴 y轴 开口方向 向上 向下 增减性 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 最值 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 y ax2 a 0 函数 a 0 的图象 y ax2 c 在同一直角坐标系中作出二次函数和的图象 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 c a 0 y ax2 c a 0 0 c 0 c y轴 y轴 当c 0时 在x轴的上方 经过一 二象限 当c 0时 与x轴相交 经过一 二三四象限 当c0时 与x轴相交 经过一 二三四象限 向上 向下 当x 0时 最小值为c 当x 0时 最大值为c 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图像填表 函数 a 0 的性质 y ax2 c 学以致用 1 函数 y ax2 a 0 的图象与a的符号有关的是 2 抛物线的开口 对称轴是 顶点坐标是 顶点是最 点 所以函数有最 值是 y 3x2 5 3 二次函数 当0时 y 0 25x2 A 顶点坐标 B 开口方向 C 开口大小 D 对称轴 B 向下 Y轴 0 5 高点 大 5 二次函数y ax c与y ax 的关系 1 相同点 1 图像都是抛物线 形状相同 开口方向相同 2 都是轴对称图形 对称轴都是y轴 3 都有最 大或小 值 4 a 0时 开口向上 在y轴左侧 y都随x的增大而减小 在y轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0时 开口向下 在y轴左侧 y都随x的增大而增大 在y轴右侧 y都随x的增大而减小 小结拓展 2 不同点 1 顶点不同 分别是 0 c 0 0 2 最值不同 分别是c和0 3 联系 y ax c a 0 的图象可以看成y ax 的图象沿y轴整
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