【提高练习】《一元一次方程的应用》（数学沪科七上）.docx

3.2 一元一次方程的应用提高练习1. 某旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人，则到德庆旅游的人数为().A67人 B68人 C133人 D135人2. 某湿地公园举行观鸟节活动，全价票为20元/人，半价票为10元/人，该公园共售出1200张门票，得总票款20000元则半价票售出().A. 800张 B. 400张 C. 1200张 D. 200张3. 某品牌羽绒服按成本提高50%后标价，由于换季，商家决定降价销售，促销措施为：买一件打八折(标价的80%)，买两件或两件以上打七折(标价的70%)已知顾客买一件商家能获利28元，若顾客同时买两件，商家每件还能获利()元.A6 B7 C8 D94. 在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示则小长方形花圃的长和宽分别为( ) A3.5m，3m B3.4m，3.2mC4.5m，1m D4m，2m 5. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是( ).A39千米/小时 B40千米/小时 C43千米/小时 D45千米/小时6. 某商店两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一个盈利40%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是().A盈利13.5元 B亏损13.5元 C盈利10.5元 D亏损10.5元7. 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各().A15人，5人 B16人，4人C17人，3人 D18人，2人8. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 9. 李明以两种方式储蓄了500元钱，一种方式储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？10. 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克 ，四种草药分别需要多少克？答案和解析【答案】1. C2. B3. B4. D5. A6. A7. C 8. 亏损8元.9. 年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元10. 需要甲种草药175克，乙种草药250克，丙种草药500克，丁种草药1175克【解析】1. 解：设到怀集旅游的人数为x人，则到德庆旅游的人数为(2x1)人根据题意，得x(2x1)200.解得，x67，则到德庆旅游的人数为2671133(人)答：到怀集旅游的人数为67人，到德庆旅游的人数为133人故选C.利用“到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人”为相等关系列出方程设到怀集旅游的人数为x人，则到德庆旅游的人数为(2x1)人，由“某旅行社组织200人到怀集和德庆旅游”，即可用含x的式子表示出来本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题2. 解：设全价票售出x张，则半价票售出(1200x)张根据题意，得20x10(1200x)20000，解方程，得x800.1200x1200800400.答：全价票售出800张，半价票售出400张故选B.由“该公园共售出1200张门票”，设全价票售出x张，则半价票售出(1200x)张根据全价票款半价票款总票款，就能建立起方程本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题3. 解：设该品牌羽绒服的成本价为x元，根据题意，得80%(150%)xx28，解得，x140，则140(150%)70%1407(元)答：若顾客同时买两件，商家每件能获利7元故选B.本题中设该品牌羽绒服的成本价为x元，则该羽绒服的标价为(150%)x，根据买一件打八折(标价的80%)，并且顾客买一件商家能获利28元，可以建立起方程. 求出羽绒服的成本价后，根据利润实际售价进价，即可求出同时买两件商家每件的获利情况. 4. 解：设小长方形的长为x m，则宽为(102x)m.由题意得，x2(102x)8，解得，x4.所以，102x2.答：小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m.故选D.本题运用了数形结合思想，将图形中存在的等量关系，通过列一元一次方程反映出来，进而解决所求问题注意挖掘图形中隐含的等量关系是解题的关键5. 解：设船在静水中的平均速度是x千米/小时，根据题意，得4(x3)143(x3)， 解得，x39.答：船在静水中的平均速度是39千米/小时故选A.船在顺水中的速度船在静水中的速度水的速度，船在逆水中的速度船在静水中的速度水的速度.根据船在顺水中的速度船在顺水中行驶的时间船在逆水中的速度船在逆水中行驶的时间，列出方程解题6. 解：设盈利40%的豆浆机进价为x元，由题意可，得(140%)x378，解得，x270.设亏本20%的豆浆机进价为y元，由题意，得(120%)y378，解得，y472.5.所以这两个豆浆机的进价和是270472.5742.5(元)，而这两个豆浆机共卖了3782756(元)，由此可知这两个豆浆机共盈利756742.513.5(元)答：在这次买卖中，这家商店盈利，盈利13.5元故选A.两个豆浆机共卖了3782756(元)，是盈利还是亏本要看这家商店进这两个豆浆机时一共花了多少钱进价高于售价就亏本，进价低于售价就盈利，故要分别计算出这两个豆浆机的进价 7. 解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20x)人，依题意，得27x219(20x)，解得，x17.所以，20x20173.答：应调往甲处17人，调往乙处3人故选C.本题中的等量关系为：调入后甲处人数调入后乙处人数的2倍本题运用直接设元法求解调配问题是根据调配后的关系列方程的，分析是怎样调配的，特别要注意是彻底调走了，还是调到相关的地方去了8. 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价与利润的和等于售价，得x0.25x60.解得，x48.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是0.25y元，得y0.25y60.解得，y80.两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服的售价是6060120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.两件衣服共卖了120(602)元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱，如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是4025%元；如果卖出后亏损25%，商品利润是40(25%)元.9. 解：设年利率是5%的储蓄了x元，另一种是4%的储蓄存了(500x)元，根据题意，得x5%1(500x)4%123.5.解这个方程，得x350.所以500x150(元)答：年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元本题考查的是本金问题，题目中有两个待求的未知数，我们可以设出一个，另一个未知数借助题目条件用第一个未知数表示出来解决储蓄问题的关键在于对关系式的正确运用，利息本金利率期数10. 解：设需要甲种草药0 .7x克，乙种草药x克，丙种草药2x克，丁种草药4.7x克，根据题意，得0.7xx 2x4.7x2100.解得，x250，所以