《圆的面积》教学案例.doc

六年级上册圆的面积教学案例教学内容：小学数学十一册第67-68页圆的面积公式及例1。教学目标：1理解圆面积的意义及公式的推导过程，并能运用圆面积的公式正确的计算圆的面积。2渗透转化的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。3培养学生的动手操作能力、抽象概括能力以及合作交流意识与能力，增强学生学习数学的兴趣。教学重点：理解圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教具、学具准备：圆面积的课件、彩色圆形纸片（半径5厘米，每小组一个）、教材P119页剪下的圆片。教学过程：一、创设情景，导入新课。1组织教学。出示草地上自动旋转喷灌图片场景，师：喷灌装置喷水的范围是一个什么形状？生：是一个圆形。师：那么，要想知道喷水的范围的大小，就是求圆形的什么呢？你想知道吗？2板书课题并理解。师：今天我们就一起来探讨圆的面积。（板书课题：圆的面积)师：看到课题，你们会想到什么？，想知道什么？（学生各抒己见：意义、公式、计算等）。3出示本课时目标并理解。课件出示本课时目标：理解圆面积的意义及公式的推导过程，并能运用圆面积的公式正确的计算圆的面积。师：我们明白了本节课的目标，现在我们就带着目标进入今天的课堂。二、理解圆面积的意义，学生质疑1师：什么叫圆的面积？学生指着彩色圆形纸片，感受圆的面积，小组交流什么叫圆的面积？（学生汇报）课件：圆所占平面的大小叫圆的面积。2 学生画圆。相互比较所画圆的大小，交流猜测圆的面积的大小与什么有关？（半径、直径、周长） 师：怎样求圆的面积？带着疑问小组合作。三、动手操作，自主探究，合作交流释疑1小组交流回忆以前所学的平行四边形、梯形等面积公式的推导，渗透转化思想，学生汇报。生：平行四边形利用割补法将平行四边形转化为长方形。生：梯形面积是用两个完全相同的梯形通过旋转平移转化为平行四边形。师：平行四边形、梯形面积公式都是将它们转化为已经学过的图形，从而推导出面积公式，那么圆的面积可不可以将它转化为所学过的图形，推导出面积公式？2小组合作，利用教材P119页16等分圆剪下拼成什么图形？观察所拼成的图形各部分与圆的关系。（教师巡视指导点拨）学生汇报。生：平行四边形，平行四边形的底边=圆周长的一半，平行四边形的斜边就是圆的半径。利用教材P119页32等分圆剪下拼成什么图形？观察所拼成的图形各部分与圆的关系。（教师巡视指导点拨）小组交流分析汇报。课件出示探究问题和提示。探究问题： （1）拼成的近似的长方形的面积=原来（ ）。长方形的长近似于（ ），用字母（ ）表示；宽近似于（ ），用字母（ ）表示。 （2）因为长方形的面积=（ ）（ ），所以圆的面积=（ ）（ ），用字母表示：（ ）（ ），S=（ ）。3课件演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。4学生交流圆的面积公式的推导过程。师：通过动手操作，小组合作交流，我们学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式。板书：长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。因为 长方形面积长 宽 所以 圆的面积圆周长的一半 半径 rr r2 字母表示: S =r2师：怎样理解r2，它表示什么？5阅读教材P67页，作出勾画，不理解的地方同桌探讨。四、运用公式，解决问题1课件出示课前草地上自动旋转喷灌图片场景，公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？师：题目告诉了什么？怎样解决？（学生独立完成，相互指正。）2课件出示教材P68页例1。学生独立完成，小组间相互指正。3.求下面圆的面积。 d=5cm C=12.56cm五、总结新知，深化拓展师：通过同学们动手操作、合作交流，运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的长方形，从而推导出了圆的面积计算公式，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。 1结合课前出示的教学目标，同组间交流本课时所学内容，汇报收获，交流不懂的地方。 2拓展提高（小组合作完成）将准备好的彩色纸片（周长31.4 cm），通过小组合作，测量出相应的数据，计算出该圆的面积，小组汇报。生：测出半径=5cm，计算面积；生：测出直径=10cm，计算面积；生