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2015 年六校模拟试卷 数学试题卷数学试题卷 温馨提示 请仔细审题 细心答题 相信你一定会有出色的表现 温馨提示 请仔细审题 细心答题 相信你一定会有出色的表现 参考公式 二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 卷卷 一 选择题一 选择题 请选出各题中一个符合题意的正确选项 不选 多选 错选 均不给分 1 在 2 2 8 6 这四个数中 互为相反数的是 A 2 与 2 B 2 与 8 C 2 与 6 D 6 与 8 2 如图几何体的俯视图是 3 方程的解为 02 2 xx A B C D 2 x0 x0 2 21 xx2 0 21 xx 4 一次数学测试后 随机抽取 6 名学生成绩如下 86 85 88 80 88 95 关于这组数据说法错错 误误的是 A 极差是 15B 众数是 88C 中位数是 85D 平均数是 87 5 一次函数的图象经过第二 四象限 则k的值可以 ykxb A 2 B 1 C 0 D 1 6 若点 y1 y2 y3 都在反比例函数的图象上 且 1 x 2 x 3 x 2 y x 123 0 xxx 则 y1 y2 y3的大小关系是 A B C D 231 yyy 312 yyy 321 yyy 132 yyy 7 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 8 已知圆锥的底面半径为 6cm 高为 8cm 则这个圆锥的母线长为 A 12cm B 10cm C 8cm D 6cm 9 某展览大厅有 3 个入口和 2 个出口 其示意图如下 参观者从 任意一个入口进入 参观结束后从任意一个出口离开 小明从 入口 1 进入并从出口 A 离开的概率是 A B C D 1 6 1 5 1 3 1 2 A B C D 正面 入口 1 入口 2 入口 3 出口 A出口 B 10 如图 正方形 ABCD 中 E 为边 AB 上一动点 DF DE 交 BC 延长线于 F EF 交 AC 于 G 给出下列结论 DEF 是等腰直角三角形 G 是 EF 的中点 若 DC 平分 GF 则 tan ADE 1 4 其中正确结论的个数为 A 0 个B 1 个 C 2 个D 3 个 卷卷 说明 说明 本卷共有 2 大题 14 小题 共 90 分 答题请用 0 5 毫米及以上的黑色签字笔书写在 答题 纸 的对应位置上 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 40 5 40 12 分解因式 x2 4 13 浙江省委作出 五水共治 决策 某广告公司用形状大小 完全相同的材料分别制作了 治污水 防洪水 排涝 水 保供水 抓节水 5 块广告牌 从中随机抽取一块 恰好是 治污水 广告牌的概率是 14 如图 有一圆通过四边形 ABCD 的三顶点 A B D 且此圆的半径为 10 若 A B 90 AD 12 BC 28 则四边形 ABCD 的面积 15 如图 已知 OABC 对角线 OB 与过点 C 的双曲线相交于 x y 9 点 D 且 DB OD 2 3 则 OABC 面积为 16 如图 直线y x 4 与坐标轴交于 A B 两点 动点 P C 3 4 以 1 个单位每秒相同的速度同时分别沿射线 AB BO 方向运动 以 AP BC 为边分别作如图的两个正方形 APQM BCDE 设动点 P 的运动时间为 t 当正方形 APQM 的顶点 Q 落在正方形 BCDE 的边所 在的直线上时 t 的值为 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 6分 1 sin45 2013 9 2 1 2 18 6 分 先化简 再求值 其中a a a a a 11 2 12 a 19 6 分 如图 ABCD 中 E 是边 CD 的中点 连结 BE 并延长 交 AD 的延长线于点 F 1 求证 EF EB 2 连结 AC 交 BF 于点 G 若 EG 2 求 EF 的长 20 为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩 现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组 AD B F E C G A B C D F D A EC G B A 30 分 B 29 27 分 C 26 24 分 D 23 18 分 E 17 0 分 统计如下 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 这次调查中 抽取的学生人数为多少 并将条形统计图补充完整 2 如果把成绩在 24 分以上 含 24 分 定为优秀 估计该市今年 6000 名九年级学生中 体育成 绩为优秀的学生人数有多少人 21 8 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 点 E 在 O 外 EAC D 60 1 求 ABC 的度数 2 求证 AE 是 O 的切线 3 当 BC 4 时 求劣弧 AC 的长 22 10 分 甲 乙两地之间有一条笔直的公路 L 小明从甲地出发沿公路 L 步行前往乙地 同时小 亮从乙地出发沿公路 L 骑自行车前往甲地 小亮到达甲地停留一段时间 原路原速返回 追上小明 后两人一起步行到乙地 设小明与甲地的距离为 y1米 小亮与甲地的距离为 y2米 小明与小亮之间 的距离为 s 米 小明行走的时间为 x 分钟 y1 y2与 x 之间的函数图象如图 1 s 与 x 之间的函数图 象 部分 如图 2 1 求小亮从乙地到甲地过程中 y1 米 与 x 分钟 之间的函数关系式 2 在图 2 中 补全整个过程中 s 米 与 x 分钟 之间的函数图象 并确定 a 的值 3 求小亮从甲地返回到追上小明的过程中 s 米 与 x 分钟 之间的函数关系式 2 23 3 10 分 分 在四 边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 将 COD 绕点 O 按逆时针方向旋转得到 40 10 人数 组别 70 60 50 30 20 AB CDE 学业考试体育成绩条形统计图 0 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 E 5 D 15 C 20 B A 35 学业考试体育成绩扇形统计图 O A B C D E C1OD1 旋转角为 0 90 连接AC1 BD1交于点 P 1 如图 1 若四边形 ABCD 是正方形 求证 AOC1 BOD1 请直接写出 AC1与 BD1的位置关系 2 如图 2 若四边形 ABCD 是菱形 AC 5 BD 7 设 AC1 k BD1 判断 AC1与 BD1的位置关 系 说明理由 并求出 k 的值 3 如图 3 若四边形 ABCD 是平行四边形 AC 5 BD 10 连接 DD1 设 AC1 kBD1 请直接 写出 k 的值和 AC12 kDD1 2的值 24 如图 已知直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 与反比例函数在第一象限内的图像交于点 C 2 m 其中 B 0 4 过点 B 作 x 轴的平行线交反比例函数图象于点 D 连结 AD S ABD 8 1 求反比例函数解析式及 m 的值 2 P Q 点 Q 与点 B 不重合 分别是反比例函数与直线 l 图像上的两个动点 作直线 PQ 使其与直线 BD 交于点 M 过点 Q 作直线 PQ 的垂线 使其与 y 轴交于点 N 试探究 在 点 P 的运动过程中 线段 QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值 若 是 请求出这个定值 若不是 请说明理由 3 若动点 Q 在线段 AC 上由 C 向 A 运动的过程中 射线 Ox 上存在一个动点 E 满足 PQE PCQ CAE 求在点 Q 的运动过程中 点 E 移动的路径长 20152015 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试数学数学模拟试卷答案模拟试卷答案 x C Q N AO y BM P D 图 1 A B y x Q D EO C P 图 2 一 选择题 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案AACCDDCBAC 二 填空题 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 30 12 x 2 x 2 13 14 320 5 1 15 16 16 3 5 4 15 7 20 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 6分 1 sin45 2013 20179 2 1 2 18 6 分 先化简 再求值 其中a a a a a 11 2 12 a 解得 1 1 a2 2 19 6 分 EF 6 20 1 200 图略 2 4800 人 21 8 分 分 1 ABC 与 D 都是弧 AC 所对的圆周角 ABC D 60 2 分 2 AB 是 O 的直径 ACB 90 3 分 BAC 30 BAE BAC EAC 30 60 90 4 分 即 BA AE AE 是 O 的切线 5 分 3 如图 连结 OC OB OC ABC 60 OBC 是等边三角形 OB BC 4 BOC 60 AOC 120 7 分 劣弧 AC 的长为 8 分 3 8 180 4120 22 10 分 O A B C D E 1 3 a 8 2000200 1 xy4800150 xs 2 23 3 10 分 分 1 四边形 ABCD 是正方形 OA OB OC OD C1OD1由 COD 绕点 O 旋转得到 OC1 OC OD1 OD COC1 DOD1 OC1 OD1 AOC1 BOD1 AOC1 BOD1 AC1 BD1 2 AC1 BD1 理由如下 四边形 ABCD 是菱形 OA OC 0 5AC OB OD 0 5 BD AC BD C1OD1由 COD 绕点 O 旋转得到 OC1 OC OD1 OD COC1 DOD1 OC1 OA OD1 OB AOC1 BOD1 OC1 OA OD1 OB OC1 OD1 OA OB AOC1 BOD1 OAC1 OBD1 又 AOB 90 OAB ABP OBD1 90 OAB ABP OAC1 90 APB 90 AC1 BD1 AOC1 BOD1 AC1 BD1 OA OB 5 7 k 5 7 3 k 1 2 AC12 kDD1 2 25 24 解 1 S ABD 8 BD 4 D 4 4 k 4 4 16 84 2 1 BD x y 16 2m 16 m 8 2 是一个定值 B 0 4 C 2 8 QN QM 直线 AC y 2x 4 过 Q 作 QE BM 于点 E QF y 轴于点 F 当 QE 与 QM 重合时 显然 QF 与 QN 重合 此时 2tan QBE BE QE QF QE QN QM 当 QE 与 QM 不重合时 QN QM QE QF 不妨设点 E F 分别在射线 BM 及 y 轴的正半轴上 MQE NQF 又 QEM QFN 90 QEM QFN 2tan QBE BE QE QF QE QN QM 当点 P Q 在反比例函数和直线上不同位置时 同理可得 3 延长 CP 交 x 轴于点 T 由 PQE PCQ CAE 得三角形 ACT 为等腰三角形 所以可求 得 T 8 0 再求得直线 CP 的解析式 从而可求得 CP 设 CQ x 则 3 8 6 P 3 20 AQ AE t t 2 x 54 在 CPQ 与 A
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