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文档简介
初中数学二次函数复习专题知识点二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向大纲要求1 理解二次函数的概念;2 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;3 会平移二次函数yax2(a0)的图象得到二次函数ya(axm)2k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;4 会用待定系数法求二次函数的解析式;5 利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容(1)二次函数及其图象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0),那么,y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点是,对称轴是,当a0时,抛物线开口向上,当a0时,抛物线开口向下。 抛物线y=a(x+h)2+k(a0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.考查重点与常见题型1 考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:已知以x为自变量的二次函数y(m2)x2m2m2额图像经过原点, 则m的值是 2 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:如图,如果函数ykxb的图像在第一、二、三象限内,那么函数ykx2bx1的图像大致是( ) y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D3 考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x,求这条抛物线的解析式。4 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的横坐标是1、3,与y轴交点的纵坐标是(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确
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