九年级数学上册_2.6 应用一元二次方程（第2课时）课件 （新版）北师大版

第二章一元二次方程 6应用一元二次方程 上册 第2课时应用一元二次方程 利润 增长率问题 课前预习 1 华润万家超市某服装专柜在销售中发现 进货价为每件50元 销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件 为了迎接六一 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加赢利 经调查发现 如果每件童装降价1元 那么平均每天就可多售出2件 要想平均每天销售这种童装赢利1200元 同时又要使顾客得到较多的实惠 设降价x元 根据题意列方程得 A 40 x 20 2x 1200B 40 x 20 x 1200C 50 x 20 2x 1200D 90 x 20 2x 1200 A 2 某商店以每件16元的价格购进一批商品 物价局限定 每件商品的利润不得超过30 若每件商品售价定为x元 则可卖出 170 5x 件 商店预期要赢利280元 那么每件商品的售价应定为 A 20元B 20 8元C 20元或30元D 30元 A 3 2015酒泉 今年来某县加大了对教育经费的投入 2013年投入2500万元 2015年投入3500万元 假设该县投入教育经费的年平均增长率为x 根据题意列方程 则下列方程正确的是 A 2500 x2 3500B 2500 1 x 2 3500C 2500 1 x 2 3500D 2500 1 x 2500 1 x 2 35004 某机械厂一月份生产零件50万个 三月份生产零件72万个 则该机械厂二 三月份生产零件数量的月平均增长率为 A 2 B 5 C 10 D 20 B D 名师导学 新知1 一元二次方程在利润问题中的应用 对于利润问题 通常是根据利润公式建立等量关系 列出一元二次方程 再求解 利润问题常用公式 1 总利润 每件商品的利润 总销售量 总销售额 总成本 2 利润 售价 成本 进价 3 售价 成本 进价 利润 成本 进价 成本 进价 利润率 例1 2015乌鲁木齐 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 在顾客得实惠的前提下 商家还想获得6080元的利润 则应将销售单价定为多少元 解析设此为利润问题 根据题意设降价x元 并表示出售价和销售量 再根据利润公式列出一元二次方程方程求解即可 解降价x元 则售价为 60 x 元 销售量为 300 20 x 件 根据题意 得 60 x 40 300 20 x 6080 解得x1 1 x2 4 又要顾客得实惠 故取x 4 即定价为56元 答 应将销售单价定为56元 举一反三 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件赢利40元 为了扩大销售 增加利润 尽量减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天要赢利1200元 每件衬衫应降价多少元 解 设每件衬衫应降价x元 根据题意 得 40 x 20 2x 1200 整理 得2x2 60 x 400 0 解得x1 20 x2 10 因为要尽量减少库存 在获利相同的条件下 降价越多 销售越快 故每件衬衫应降20元 答 每件衬衫应降价20元 新知2 一元二次方程在增长率问题中的应用 对于增长率问题 通常是根据增长 降低 率公式建立等量关系 列出一元二次方程 再求解 常用公式 1 增长问题 B A 1 x n 2 降低问题 B A 1 x n 其中 A为初始量 x为增长 降低 率 n为增长次数 B为增长 降低 后的数量 例2 某县2013年公共事业投入经费40000万元 其中教育经费占15 2015年教育经费实际投入7260万元 若该县这两年教育经费的年平均增长率相同 1 求该县这两年教育经费的年平均增长率 2 若该县这两年教育经费的年平均增长率保持不变 那么2016年教育经费会达到8000万元吗 解析此为增长率问题 1 中的等量关系为2013年教育经费的投入 1 增长率 2 2015年教育经费的投入 把相关数值代入 列出一元二次方程求解即可 2 根据2016年该区教育经费 2015年教育经费的投入 1 增长率 求出数值判断即可 解 1 2013年教育经费 40000 15 6000 万元 设每年的年平均增长率为x 根据题意 得6000 1 x 2 7260 1 x 2 1 21 1 x 0 1 x 1 1 x 10 答 该县这两年教育经费的年平均增长率为10 2 2016年该县教育经费 7260 1 10 7986 万元 7986 8000 2016年教育经费不会达到8000万元 答 2016年教育经费不会达到8000万元 举一反三 2015珠海 白溪镇2012年有绿地面积57 5公顷 该镇近几年不断增加绿地面积 2014年达到82 8公顷 1 求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率 2 若年增长率保持不变 2015年该镇绿地面积能否达到100公顷 解 1 设绿地面积的年平均增长率为x 根据题意 得57 5 1 x 2 82 8 解得x1 0 2 x2 2 2 不合题意