数学人教版五年级下册探索图形教学过程.docx

探索图形教学过程【课前活动】老师为每组的同学们准备了64块小正方体，请同学们把盒子里的小正方体拿出来，整齐的摆放在课桌的中间。今天我们选用的小正方体都把它看成棱长是1cm体积是1cm3 的正方体。以小组为单位，请同学们在小组长的带领下每组快速摆出一个棱长是2cm的正方体。摆好后，教师问：用了几块棱长是1cm的小正方体，体积是几cm3 ?请同学们接着摆一个棱长是3cm的正方体，追问：用了几块棱长是1cm的小正方体，体积是几cm3 ?【教学过程】一、导入，数学家陈省身曾说过这么一句话：数学的本质在于化复杂为简单。今天我们这种数学本质进行探究学习。板书课题探索图形。二、规律探究1、知识准备师：看着桌面摆好的正方体，说说正方体有哪些特征？生：正方体有8个顶点，12条棱，6个面；其中12条棱长度相等，6个面完全相同。（6个面面积相等，形状相同。）师：回答的正全面。2、 建立表面涂色模型课件出示由棱长为1cm的小正方体组成的大正方体：师：这个正方体是由几块棱长是1cm的小正方体组成的？生：64块。师：你是怎么知道的？生：我是利用正方体的体积计算公式算出来的。师：也就是正方体的体积就是小正方体的块数。（真是一个会思考的孩子）生：我是数出来的，一层有16个，四层就是64个。师：这个方法也不错。课件出示：假如给大正方体的表面涂色，小正方体的面会有哪几种涂色情况？师：表面涂色就是给大正方体的六个面都涂上颜色。师：这些小正方体的面会有哪几种涂色情况呢？生：有三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色四种情况。师：你的思维真敏捷，的确有这四种情况。（板书）（课件演示）师：三面涂色的小正方体露出了几个面？两面涂色、一面涂色的呢？（你能指一指吗？）生：三面涂色的小正方体露出了三个面，两面涂色的露出了两个面，一面涂色的露出了一个面。师：没有涂色的呢？生：没有涂色的一个面也没有露出来，在大正方体的内部。师：你真是一个会思考的好孩子，内部这个词用的真准确。师：有四面、五面、六面涂色的吗，为什么？生：没有，因为在这些小正方体中，最多只露出了3个面。师：最多只露出了3个面，说的太好了。师：这些三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体在大正方体中可是有规律的，咱们通过小组合作来一起动手探究吧！师：（课件出示合作要求）请同学们齐读合作要求。3、动手操作，合作探究（1）摆出棱长是4厘米的大正方体，观察思考三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体分别有多少块，各有什么规律？ （2） 把观察结果填写在学习卡上。师：请小组长合理分工，安排好记录员、观察员、汇报员，比比看哪个小组完成的最出色。开始动手吧。4、交流展示，寻找规律。师：共享成果的时刻到了，哪里一组先来交流展示？师：倾听是学习的好方法，相信我们的同学都是会学习的好孩子。生：我们组来汇报第一个问题，三面涂色的小正方体在大正方体的定点上，有8块。师：你能指一指吗？师：大家同意他们的结论吗？生：同意。师：老师也同意。（板书：顶点上，8块。）师：哪个组汇报第二个问题？生：我们组来汇报第二个问题，两面涂色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有2块，有12条棱，共24块。师：你能指一指吗？（让学生用实物指出两面涂色的小正方体）师：大家同意他们小组的结论吗？（板书：棱上 212 =24）师：还有要补充的吗？生：可以用这样的算式表示（42）12 师：你们组的数学思维真敏捷，这样计算既直观又简单，老师为你们点赞。师：第三个问题哪个组来汇报？生：我们组来汇报第三个问题，一面涂色的小正方体在大正方体的面上，每个面的中间有4块，共有24块。师：请你在实物中指出来。师：其他小组的结论和他们相同吗？（板书：面上 46=24 ）师：还有要补充的吗？生：还可以这样计算（42）（42）6或（42）2 6师：真了不起，说说理由？师：老师听懂了，你们也是这样想的吗？师：第四个问题哪个组来汇报？生：我们组来汇报，没有涂色的在大正方体的内部，有8块。我们是这样想的，大正方体是由64块小正方体组成的，64块减去三面涂色的8块，再减去两面涂色的24块，再减去一面涂色的24块，剩下的就是没有涂色的。师：你们同意吗？这个想法很有说服力，我赞同。（板书：内部 6482424=8 ）师：还有不同想法的吗？生：我们是想的，一面涂色的小正方体对进去的就是没有涂色的，内部有两层，一层4块，两层就是8块。师：空间想象能力正强，内部的小正方体全都映在你们脑海里了。师：还发现了什么？生：三面涂色的与大正方体的顶点有关，两面涂色的与大正方体的棱有关，一面涂色的与大正方体的面有关。生：三面涂色的小正方体块数是顶点数，两面涂色块数的可以表示成（棱长2）12 ，一面涂色的块数可以表示成（棱长2）2 6师：发现了这么重要的方法，老师为你们感到骄傲！师：现在我们来看看没有涂色的小正方体真的是有8块吗？（课件演示，学生也同步动手操作）师：拿走左右两面的涂色部分，长是4-2；拿走上下两面的涂色部分，高是4-2；拿走前后两面的涂色部分，宽是4-2，没涂色的小正方体块数就是（42）3 块。师：（42）3 还可以写成？生：（棱长2）3 师：这个结论我喜欢，真能干。师：小结涂色规律。（课件演示）4、验证规律师：给棱长是3cm的正方体表面涂色，各种小正方体的涂色块数又会怎样呢？师：拿出实物，一边指一边让学生回答。把发现的“顶点数，（棱长2）12 ，（棱长2）2 6，（棱长2）3 ”这些规律用进去。师：给棱长是2cm的正方体表面涂色，各种小正方体的涂色块数又会怎样呢？师：小组长拿起棱长是2cm的正方体，说说各种小正方体的涂色块数，接着用规律验证。师：同学们，通过刚才的探究和验证，我们知道了三面涂色的小正方体块数就是？（顶点数），两面涂色的块数就是？（棱长2）12，一面涂色的块数就是？（棱长2）2 6，没有涂色的块数就是？（42）3师：用这个规律试着写出给棱长是5cm、6cm的大正方体表面涂色后各种小正方体的涂色块数的算式，独立完成学习卡。师：请同学们任选一个棱长，快速说出大正方体表面涂色后各种小正方体的涂色块数的算式。师：请同学们把自己的结果进行汇报。生：给棱长是5厘米大正方体表面涂色，三面涂色的有8块，两面涂色的有36块，一面涂色的有54块，没有涂色的有27块。生：给棱长是6厘米大正方体表面涂色，三面涂色的有8块，两面涂色的有48块，一面涂色的有96块，没有涂色的有64块。师：如果棱长是n呢？生：三面涂色的有8块，两面涂色的有（n2）12块，一面涂色的有（n2）2 6块，没有涂色的有（n2）3块。师：请同学们再次摆出棱长是4厘米的大正方体，看着大正方体说说我们的探究成果。三、课堂小结师：数学的本质在于化复杂为简单，通过探究给棱长是4厘米的大正方体表面涂色的特征，我们发现了跟棱长是2厘米、3厘米、5厘米、n厘米的大正方体表面涂色的规律是一样的，这是从特殊到一般、从个别到普遍的推理思想。经过全面思