《三角形全等的判定》第一课时.doc

12.2三角形全等的判定 教学设计第1课时（SSS）一、教学目标1.知识与技能掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。会根据边边边作一个角等于已知角，能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。2.过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。3.情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。二、教学重难点1.教学重点：掌握两个三角形 “边边边”全等判定的条件。2.教学难点：探索三角形全等的条件。利用边边边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。三、教法特点以及预期效果分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用计算机和几何画板软件，结合操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程为加强本节课所学内容与实际生活的联系，在教学设计中，加入了一个应用所学知识解决实际问题的环节，使学生了解数学知识可以为生活和生产的需要服务四、教学过程设计（一）情境引入 1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质。学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等2.多媒体展示一个三角形。ACBACBAB=AB A= A BC=BC B= B AC=AC C= C（出示幻灯片）我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?（师生行为：学生复习全等三角形的定义及性质；引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等；讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?）【设计意图：回忆旧知识，为探究新知识作好准备；使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望；满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.】（二）探究新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3cm 三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm（师生行为：组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等）【 设计意图：学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想. 在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。】2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.（师生行为：学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.）【设计意图：明确判定三角形全等需要三个条件】.出示探究2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等（师生行为：此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借助多媒体课件，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等. 教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.）4.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD（师生行为：学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板书.）【设计意图：体验数学在生活中应用的广泛性；检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦；规范证明题的书写过程.】5.如图，已知AOB，求作： ，使 =AOB.（师生行为：学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法。）【设计意图：通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理 的应用。】（三）课堂训练1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：ABDE.（师生行为：学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑。）【设计意图：培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识。】（四）小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.（师生行为：学生归纳本节课的收获。）【设计意图：通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识。】（五）作业设计1.教材习题12.2第1题；2.补充作业：（1）如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对 （2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：D=C. （3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.ADE