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文档简介

14.1.1 同底数幂的乘法教学设计玉林市陆川县乌石镇初级中学 吴文林教学目标：1、理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算.2、通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力,使学生初步理解从“特殊到一般再到特殊”的认知规律.3、在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神. 教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则； 教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学过程：一、问题情景：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 列式：1015103 怎样计算1015103呢？2、 温故知新：10的意义什么？103的意义什么？例如:25=22222例如:55553对于an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么求几个相同因数积的运算叫_.根据乘方的意义可知：15个101015103=（101010）101010 =10101018个10 =1018三、探究新知1、 式子中的两个因数有何特点？2、根据乘方的意义，观察计算结果，你能发现什么规律（1） （2 2 2 2 2）（2 2）=（2）=（a a a）（a a）=（3）=（5 5 5）（5 5 5 ）=3、请同学们观察左右两边，底数、指数有什么关系？（1） =（2）=（3）=猜想: = ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是4、猜想: = (m、n都是正整数) =（aaa）（aaa） m个a n个a = aaa (m+n)个a=由此可得同底数幂的乘法性质： = (m、n都是正整数)同底数幂相乘， 底数不变，指数相加运算形式（同底、乘法）运算方法底不变、指加想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 E 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？四、例题分析：例1 计算：（1） （2）a (3)(-2) (4) 五、应用新知1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） = 2 （ ）(2) + = 2（）(3) = ( ) （4） = ( )（5）a = ( ) （6）m + = ( )通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的 2.注意 与 + 的区别 3.不能疏忽指数为1的情况2、计算（1） (2) (3) (4)六、拓展延伸计算:(1) -y (2) 七、逆向训练（1）、填空：、 （ ）= 、a （ ）=、x ( )= 、 （ ）（2）.已知:=7;=16.则=（ ） （3）.已知=a，=b,(m,n都是正整数).则 =( ) （4）.计算: = = 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.填空：（1） 8 = ，则 x = ；（2） 8 4 = ，则 x = ；（3） 3279 = ，则 x = .八
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