两端都栽的植树问题

第七单元：数学广角两端都栽植树问题 元氏县槐阳中心小学 张夕娟 教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教材五年级上册植树问题。教学目标：一、知识与技能性：1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。3、学生能借助画图、动手操作理解“棵树=间隔数+1”“总长=间隔间隔数”等间隔数与棵树、总长、间隔的关系，感悟数形结合的思想。4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学难点：能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”， 建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学准备：多媒体课件、答题卡。教学过程 一、谈话引入，明确课题1、创设情景动手种树，初步感知设计意图：创设问题情境，激发求知欲。使学生初步感知植树与我们的生活密切联系。植树中还藏着有趣的数学问题，出示问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。二、引导探究。发现“两端要种”的规律通过闯关的形式来解决问题第一关：展示自我，精彩无限 1、各显其能，展示自我。小手动起来(展示要求：说出解题时你的方法及答案)。两端都栽：在公路的一侧栽树，间隔5米(1)全长10米，间隔5米。列式： 我发现有( )个间隔，栽了( )棵树。(2)全长15米，间隔5米。列式： 我发现有( )个间隔，栽了( )棵树。(3)全长20米，间隔5米。列式： 我发现有( )个间隔，栽了( )棵树。我总结两端都栽时的规律： 间隔数( )( ) 总棵数( )( )设计意图：学生上台展示，增强自信心。向学生渗透解决问题的常用方法。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助动手操作帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。通过不完全归纳法验证自己找到的规律。渗透代数思想。借助模型、图形进一步加深理解。第二关：学海无涯，你问我答设计意图：可以调动理解的学生对其他学生进行检查，和对第一关有质疑的同学可以提出问题，同学帮忙解决。第三关：拓展思路，解决问题 解题小助手：单位答案要齐全在订正时说出你的解题思路 1、在一段长500米的跑道两侧插小旗，间隔10米(两端都插)。一共要插多少面小旗？2、四（1）班参加体操比赛，队伍长20米，每两个学生之间的距离是2米，站了4队。四（1）班一共有多少名学生？通过解题我发现：_设计意图：应用规律，解决问题。结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的提高。第四关：放开思维，延伸问题在学校甬路一旁摆了51盆鲜花(两端都摆)，间隔2米，现在要改为只放26盆鲜花。间隔应该为多少米？设计意图：经历探究，发现规律：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究过程。教师将所设计的新知识有层次地提供给学生。导入新课后。教师大胆放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望。又培养了他们自主探索的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。三、梳理知识，总结升华师:自己先思考一下这节课你学会了什么，再同桌交流一下你有什么收获。设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络、整理学习思路，掌握两端都栽植树问题中“棵数=间隔数+1”的关系。四、总结设疑，拓展应用师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，老师还给大家准备了一道题：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路上种树，隔3米种一棵，一共要种多少棵树?设计意图：总结设疑，拓展延伸。通过出示不同类型的植树问题，让学生近一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下一节数学课做好铺垫。板书设计： 植树问题两端都栽：间隔数( )( ) 总棵数( )( )课后反思:“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。新课程标准十分强调数学与现实生活的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。于是我把目标制定为：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助动手、图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助动手、图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 我认为通过本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过本节课的教学，能够提高学生一定的思维能力。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。二、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。三、多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点：一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。 体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。 三、利用学生资源，加强生生合作 学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。 如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、