甘肃省天水市秦安县第二中学高一数学上学期第四次月考试题.doc

数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）a . 相交 b. 异面 c. 平行 d. 异面或相交 2.如图：直线l1 的倾斜角1=30，直线 l1l2 ，则l2的斜率为（ ）a.b.c.d.3.如果，那么直线不经过的象限是( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限4.若a（2，3），b（3，2），c（，）三点共线，则的值为（）a. b. c.2 d.25.若直线与两坐标轴交点为a、b，则以ab为直径的圆的方程为（ ）a . b . c . d. 6. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) a.和b.和c.和d.和7. 直线关于轴对称的直线方程为( )a b c d8如图，长方体abcda1b1c1d1中，bb1=bc，p为c1d1上一点，则异面直线pb与b1c所成角的大小（）a是45 b是60 c是90 d随p点的移动而变化9. 两直线与平行，则它们之间的距离为 ( )a b c d 10. 球的体积是，则此球的表面积是 ( )a12b16c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11直线截圆所得的弦长是 12直线与直线垂直，则 .13. 已知正方形abcd的边长为1，ap平面abcd，且ap=2,则pc .14. 点p(x,y)在直线x+y-4=0上，o是坐标原点，则op的最小值是 .三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）直线l过直线x + y2 = 0和直线xy + 4 = 0的交点，且与直线3x2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.16. （本小题满分12分）已知中，面，求证：面17. （本小题满分10分）如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点.求证： （1）pa平面bde；（2）平面pac平面bde.18. （本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是正方形，且侧棱和底面垂直。（i）求证：bd平面；（ii）当为正方体时，求二面角的正切值及求异面直线bc1与ac所成角的大小。 高 一 数 学 参 考 答 案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）.解法一：联立方程：解得 ，即直线l过点(1,3)，直线l的斜率为，直线l的方程为：y3 = (x + 1) 即3x2y + 9 = 0.解法二：直线x + y2 = 0不与3x2y + 4 = 0平行 可设直线l的方程为：xy + 4 + (x + y2)= 0 整理得：(1 + )x + (1)y + 42 = 0 直线l与直线3x2y + 4 = 0平行 解得 = 直线l的方程为：x y + = 0 即3x2y + 9 = 016. （本小题满分12分） 证明： . 又面 .面 又 面 17(本小题满分10分). 证明：（）o是ac的中点，e是pc的中点，oeap，又oe平面bde，pa平面bde，pa