高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用（第2课时）自我小测 新人教A版选修22.doc_第1页
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高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用（第2课时）自我小测 新人教a版选修2-21一质点沿直线以v3t2(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该质点在第3 s到第6 s间的运动路程s为()a46 m b46.5 mc87 m d47 m2物体以速度v(t)2t做直线运动，则它在t1到t3这段时间的路程为()a0 b1 c d3以40 m/s的初速度竖直向上抛一物体，t s时的速度v4010t2(m/s)，则此物体达到最高时的高度为()a m b mc m d m4一物体在力f(x)153x2(力的单位：n，位移的单位：m)作用下沿与力f(x)成30角的方向由x1 m直线运动到x2 m处，作用力f(x)所做的功w为()a j b2 jc4 j d j5如图，弹簧一端固定，另一端与一质点相连弹簧劲度系数为k，则质点由x0运动至x1时弹簧弹性力所做的功为()akx02kx12 bkx12kx02ckx02kx12 dkx126做变速直线运动的物体的速度v(t)4t2，初始位置s(0)1，则3秒时所处的位置s(3)为_7已知作用于某一质点的力f(x)(单位：n)，力f从x0处运动到x2处(单位：m)所做的功是_8物体a以速度va3t21(米/秒)在一直线上运动，同时物体b以速度vb10t(米/秒)在同一直线上与物体a同方向运动，问多长时间物体a比b多运动5米？此时，物体a，b运动的路程各是多少？9物体按规律x4t2(m)做直线运动，设介质的阻力与速度的大小成正比，且速度的大小为10 m/s时，阻力为2 n，求物体从x0到x4，阻力所做的功的大小参考答案1解析：svdt(3t2)dt46.5(m)答案：b2解析：当t1,2时v(t)0，t2,3时v(t)0，故路程为|2t|dt(2t)dt(t2)dt1.答案：b3解析：由v4010t20得t24，t2.h(4010t2)dt80(m)故选a答案：a4解析：wf(x)cos 30dx(153x2)dx(15xx3)(308)(151)4(j)答案：c5解析：弹簧弹性力f(x)kx，wf(x)dx(kx)dxkx02kx12.答案：a6解析：由题意可知s(3)v(t)dt1(4t2)dt114.答案：47解析：力f所做的功wxdx(x1)dxx23(j)答案：3 j8解：依题意知，物体a，b分别做变速直线运动和匀速直线运动a从开始到t秒后所走的路程为savadt(3t21)dtt3t；b从开始到t秒后所走的路程为sbvbdt10tdt5t2.由题意得sasb5，即t3t5t25，得t5(秒)此时，sa535130(米)，sb552125(米)答：5秒后物体a比b多运动5米，此时，物体a，b运动的路程分别是130米和125米
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