《数学广角——数与形（1）》教学设计.doc

数学广角数与形（1）教学设计黄山区甘棠小学 项萍教材分析：数与形是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。学情分析：本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。教学目标： 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。教学难点：数形结合的数学思想。教具准备：PPT课件。学具准备：学习纸。教学过程： 一、建立“数”与“形”的链接，导入新课1、依形思数课件出示图片师：你看到了什么？小结：我们看到的不仅仅是“形”，还能从形中看到许多“数”，这就是一种智慧。那么，由 “数”你能想到一些“形”吗？2、依数思形课件出示数字“1”师：你想到什么“形”？小结：1张桌子，一把椅子，一个蛋糕最后就把这些“形”抽象成一个数学符号“1”表示。 3、揭示课题：从“形”中我们能看到“数”,由“数”我们能想到“形”，说明“数”与“形”有关系，想进一步研究吗？今天我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角数与形）二、构建“数”与“形”结合的模型，学习新知1、课件出示1个小正方形变成4个小正方形的动画过程。请学生用一道算式表示这一变化。1+3=4结合图形说一说“1”、“3”、“4”分别表示什么？“4”是大正方形的面积，还可以怎样表示？课件出示2。边长是2的正方形中隐藏了这样一道算式：1+3=2。2、自主探究边长是3的正方形中是不是也隐藏着像这样的算式。那么，边长是3的正方形中是不是也隐藏着像这样的算是呢？请学生拿出作业纸和水彩笔涂一涂，写一写。 学生动手涂写，师巡视， 展示学生作品。问：结合图形说一说“1”、“3”、“5”分别表示什么？等于几的平方？3、边长是4的正方形呢？为什么大家这么快就说出了隐藏的算式呢？（有规律） 4、揭示规律 观察、讨论。 汇报发现。 5、验证猜想，拓展延伸 学生从学习纸上任选一个正方形进行验证。 展示学生作品 课件演示6、（1）、用规律解决问题。 师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？ 1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4) 1+3+5+7+9+11+13=( ) (1+3+5+7+9+11+13 =7) _=9(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9) （2）、学以致用。出示p108的做一做第1题 师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？ 学生独立试做 指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。 三、数形相依、强化结合，拓展提高这个规律重要吗？刚刚探究规律的过程远比规律本身重要很多。刚刚我们在正方形中发现了隐藏的数的规律。请看2+4+6+8+20=？是不是能放到形中去解决？从简单的开始第1个：2第2个：2+4第3个：2+4+6第4个：2+4+6+8 请拿出彩笔在方格纸上画一画，把数与形结合起来，思考结果与图形有什么关系？展示学生的探究结果，揭示规律。小结：在数学学习中，如果能进行数形结合，学习会变得简单有趣的多。数学家华罗庚有句名言：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般