九年级数学上册_第一章 特殊的平行四边形复习课件 （新版）北师大版

特殊的平行四边形复习课 一 四边形的关系图 二 几种特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 三 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 对角线互相平分 5 一组对边平行且相等 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 分别相等 1 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 要使矩形ABCD成为正方形 需增加的条件是 要使菱形ABCD成为正方形 需增加的条件是 要使ABCD成为正方形 需增加的条件是 三 抢答 分组探究拓展提高 1下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C 一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形 D 对角线平分一个内角的矩形是正方形 2 若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm 这个菱形的周长为 cm 面积为 cm2 3 现将一张矩形的纸对折后再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 得到的是 A 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形 4 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP 试判断四边形CODP的形状 结论 四边形CODP是菱形 证明 DP OC DP OC 四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形 CO DO 四边形CODP是菱形 分组探究拓展提高 如果题目中的矩形变为正方形 结论又会变为什么 如果题目中的矩形变为菱形 结论会变为什么 5 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP 试判断四边形CODP的形状 分组探究拓展提高 1 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 2 两条对角线相等的四边形是矩形 3 一组邻边相等的的矩形是正方形 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 x 6 判断题 x x 7 ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 求证 EO FO 2 当点O运动到何处时 四边形AECF是矩形 并证明你的结论 1 证明 CE平分 ACB ACE ECB MN BC ECB OEC OEC ECO OE OC同理OF OC OE OF 2 当O为AC的中点时 四边形AECF是矩形 OA OCOE OF 四边形AECN是平行四边形 OE OC OF AC EF 四边形AECN是矩形 8菱形纸片ABCD中 两条对角线AC BD 4 1 求菱形ABCD的面积 3 求 ADC的度数 2 求菱形ABCD的周长 9 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是边AB BC CD DA的中点 请添加一个条件 使四边形EFGH为菱形 并说明理由 解 添加的条件 AC BD 我想到 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 我发现 顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得 平行四边形 菱形 矩形 正方形 10 如图 菱形ABCD的对角线的长分别为2和5 P是对角线AC上任一点 点P不与点A C重合 且PE BC交AB于E PF CD交AD于F 则阴影部分的面积是 2 5 我想到 平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等 11 以 ABC的边AB AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE 四边形ADFE是平行四边形 1 当 BAC等于时 四边形ADFE是矩形 2 当 BAC等于时 平行四边形ADFE不存在 3 当 ABC分别满足什么条件时 平行四边形是菱形 正方形 解 3 AB AC时且 BAC 60 平行四边形ADFE时菱形 AB AC且 BAC 150 时 平行四边形ADFE是正方形 150 60 12 如图 矩形纸片ABCD中 AB 3厘米 BC 4厘米 现将A C重合 使纸片折叠压平 设折痕为EF 试确定重叠部分 AEF的面积 A B E C D F G 13 如图 在正方形ABCD中如图 1 AE BF AE与BF相等吗 F A B C D E G G A B C D E F H A B C D E F G H M 1 2 3 如图 2 AE HF AE与HF相等吗 如图 3 ME HF ME与HF相等吗 14 如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图 由6个颜色不同的正方形组成 若中间最小的一个正方形边长为1 你能求出这个矩形色块的面积吗 a a a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 a 3 由 a 1 a a 2 2 a 3 得a 7 故s 143 15 在菱形ABCD中 ABC 60 有一度数为60 的 MAN绕点A旋转 1 若 MAN的两边AM AN分别交BC CD于点E F 则线段CE DF的大小关系如何 请证明你的结论 2 若 MAN的两边AM AN分别交BC CD的延长线于点E F 则线段CE DF还有 1 中的结论吗 请说明你的理由 16 运动变化问题的解题方法 在梯形ABCD中 AD BC AD 5 BC 8 M为CD的中点 P是BC边上的一动点 P与B C不重合 连接PM并延长交AD的延长线于Q 1 试说明 2 当P在B C之间运动到什么位置时 四边形ABPQ是平行四边形 并说明理由 C 在矩形ABCD中AB 20cm BC 4cm 点