数学人教版五年级下册打电话教学设计--尹世桥.doc

人教版数学五年级下册打电话教学设计 港湾路小学 尹世桥【学习内容】人教版课程标准实验教科书五年级数学下册第六单元“综合应用”打电话。【课程标准】 关于“综合与实践”，在新课标中明确指出，设置其内容的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决问题，积累学生的活动经验，提高学生解决问题的能力。【学习目标】1.通过具体的情境，在老师的引导下，探究出打电话的最优化方案，并能用符号表示；能发现最优化方案中蕴含的数学规律，。2. 让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最佳方案的过程，体会最优化的思想，进一步培养学生应用数学的意识。【学习重点、难点】经历探究最优化方案的过程，体会最优化的思想，探究出打电话时的最优方案，发现最优化方案中的规律。【评价设计】针对本节课的学习目标，我将主要采用交流式评价，也会用到表现性评价和样题评价。【教学过程】一、情境导入，激发兴趣大家对这些图片熟悉吗？你们对披着人皮的老妖葛千户有什么印象？这次阴险的葛千户又有了新的阴谋他配制了一种离奇的药水，让人喝了会立马变成妖，然后自己打着除妖了旗号，试图把人类消灭掉。一天夜里，他偷偷地把药水投到了一条小河里。幸好这个阴谋被正义的天师霍小兰发现了，不过现在村民打水做饭只有2个小时，而小河附近一共生活着1023人。大家想一想，天师可以什么方法通知村民呢？（引出多种通讯方式）师：天师准备用打电话的方式通知村民。如果打电话通知一个人，需要1分钟，通知2个人需要通知1023人一共需要多少分钟？她是怎么打电话的？（板书：逐个通知 太慢）在我们生活当中，有没有类似的要在短时间内给很多人打电话的情况？究竟还有没有更省时的方案呢，这节课我们就来探究打电话时的所蕴含的规律。（板书课题）【设计意图：这样从学生喜欢的电影情境入手，不仅容易激起学生的学习兴趣，同时会在学生内心产生一些疑问逐个通知太慢了，究竟怎样打电话会更快呢？从而也激发了学生的求知欲望。】二、探究方案，发现规律1、渗透化繁为简的方法师：在我们探究之前，大家认为1023这个数字大小合适吗？为了便于大家探究，我们可以把较大的数字改成较小的数字，这种方法在数学上叫做化繁为简，我们就从数字3开始探究。2、探究打电话给3个人的最优化方案（课件出示）如果打一个电话需要1分钟，通知3个人一共需要几分钟？说一说你的方案。 生：可以一个一个打，需要3分钟。 生：可以让天师打给第1个人，这个人再打给第2个人，同时村长打给第3个人。（课件出示相关方案）师：在这些方案中，你喜欢哪一种？为什么？这种方案为什么不省时呢？（板书，最省时 空闲）3、探究打电话给7个人的最优化方案下面我们用画图的方法探究打给7个人最省时的方案，为了便于大家交流，我们统一下符号：（课件出示）用方框代表天师，用1到7七个数表示7个人，同时还要在剪头上标上数字，表示是第几分钟通知到的。同一分钟通知的，可以用同一种颜色表示。现在开始！（教师巡视指导）巡视时选择一种不是省时的方案（用时多于3分钟）和最省时的方案（3分钟）进行汇报。汇报时注意让学生讲清每一分钟通知到了哪些人，是怎样通知的？还有比3分钟更快的方案吗？两种方案所用时间不一样，问题出在第几分钟？应该怎么调整？请先在小组内讨论再回答！如果还有人未接到通知，能空闲吗？要想打电话时最省时，应该怎么打？ =4、完成表格，发现规律刚才我们已经知道，3分钟最多有8个人知道了消息，如果再给你1分钟，最多同时可以打给几个人？这时总共有几个人知道消息？如果再给你1分钟，最多同时可以通知到几个人？这时总共有几个人知道消息？发现规律了吗？下面我们完成以下表格，看你能从中发现什么规律。第n分钟12345678910知道消息的羊的总数通知到羊的总数师：第1分钟的时候，知道消息的羊的总数是多少只？为什么？第2分钟的时候，已经知道消息的2个人应该怎么办？一共有几个人知道消息？第3分钟的时候，已经知道消息的4个人应该怎么办？这时一共有几个人知道消息？第4分钟的时候，已经知道消息的8个人应该怎么办？这时一共有几个人知道消息？师：仔细观察前4分钟知道消息的羊的总数，你发现了什么？（每次都乘2或成倍增长）师：谁能猜一猜，第5分钟知道消息的羊的总数应该是多少？第6分钟呢？ 师：同学们，第二行完成得非常出色，请看表格第三行第1分钟的时候，已通知到了几个人？和总数2相比少了谁？师：第2分钟的时候，已通知到了几个人？和总数4相比少了谁？师：第3分钟的时候，已通知到了几个人？为什么是7只？ 师：第10分钟的时候，已经通知到了多少个人？师：请大家再次观察表格，你又有什么新的发现？少了谁？（或多了谁？）在我们探究打电话的方案之前，大家认为打给1023个人，需要1023分钟，而现在采用不空闲同时打的方法，只需要几分钟就可以了？此时你有什么想说的？我们在打电话的时候，还要注意什么？【设计意图：使学生探究的数量由3到7，再到猜想15，接着发现规律，应用规律，由易到难，符合知识的呈现层次，同时也为学生的探究降低了难度，比例题上直接探究打电话通知15人的最优方案节省了时间，也是优化的思想在教学设计中体现。】5、介绍相关的数学文化 师：关于数据这种成倍增长的现象，伟大的科学家爱因斯坦把它称之为“世界第八大奇迹”，我国的数学家华罗庚把它称之为最优化的数学思想。（课件出示）师：同学们，你们在生活中见过类似的现象吗？其实这种现象在我们的生活还是存在的，请看屏幕（课件出示浮萍生长和原子弹爆炸的图片）三、运用规律，解决问题1、学校合唱队共有20人，现接到紧急演出任务，需要在最短时间内打电话通知到每一个人，你认为应该怎样通知？如果通知一个人需要1分钟，通知完20人至少需要几分钟？【基础练习，旨在打破探究时数字上的巧合，出一个中间数，进一步拓展学生的思维。】2、 出生后的小毛虫，身体长度每天增长一倍，生长4天后的长度是2厘米，再过多少天后身体增长到4厘米？【重点练习结合小毛虫生长的特殊现象，应用本节课的探究成果解决问题。】3、王叔叔是某公司的销售经理，在公司的业绩非常出色，老总非常高兴，准备了两种方案奖励他，王叔叔应该选择种奖励方案呢？A方案：年终一次性奖励30万B方案：第一个月奖励100元，第二个月奖励200元，以后每个月奖金都是上一个月的2倍。【拓展练习旨在让学生明白，必须经过比较才能确定最优方案，同时运用了本节课成倍增长的规律，加强了知识和实际之间的联系。】4、 课堂小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么体会和收获？知道了哪些学习和研究方法？游戏：拯救木头人规则如下：全体学生都是木头人