七年级数学下册_1.4 多项式与多项式的乘法（第3课时）课件 （新版）北师大版

第一章整式的乘除 4整式的乘法 第3课时多项式与多项式的乘法 探究新知 第3课时多项式与多项式的乘法 活动1知识准备 3a b 1 答案 1 x3y 2x2y2 2 2x3y 4x2y 2xy 第3课时多项式与多项式的乘法 活动2教材导学 探究多项式乘多项式的法则1 有一套两室一厅的居室 其平面图如图1 4 2 单位 米 怎样用式子表示出它的面积呢 小红一共列了三个式子 方法1 南北向总长为 a b 米 东西向总长为 m n 米 所以居室的总面积为 a b m n 平方米 方法2 北边两间的面积和为a m n 平方米 南边两间的面积和为b m n 平方米 所以居室的总面积为 a m n b m n 平方米 第3课时多项式与多项式的乘法 方法3 四间房 厅 的面积分别为am平方米 an平方米 bm平方米 bn平方米 所以居室的总面积为 am an bm bn 平方米 这三个式子都对吗 图1 4 2 答案 都对 第3课时多项式与多项式的乘法 2 通过以上的学习 谈谈你对多项式与多项式的乘法 多项式与单项式的乘法 单项式与单项式的乘法的认识 内在联系 知识链接 新知梳理 知识点一 新知梳理 第3课时多项式与多项式的乘法 知识点一多项式乘多项式的法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积 可用字母表示为 ma mb na nb 相加 第3课时多项式与多项式的乘法 知识点二形如 x a x b 型的多项式乘法 x a x b x2 a b x ab 也就是 对于两个因式都只含有一个相同字母的一次二项式 并且一次项的系数为1 乘积是二次三项式 其中 二次项系数为1 一次项系数等于两个因式中常数项之和 积的常数项等于两个因式中常数项之积 重难互动探究 第3课时多项式与多项式的乘法 探究问题一多项式乘多项式的计算 例1计算 1 2n 4 n 2 2 2m 3n 3m 5n 3 2x 3y 2x 3y 4 x 2y 2 第3课时多项式与多项式的乘法 解析 1 2 3 题可直接根据多项式乘多项式的法则计算 应注意各项的符号 4 题中 x 2y 2可先将其化为 x 2y x 2y 再利用法则计算 第3课时多项式与多项式的乘法 解 1 2n 4 n 2 2n2 4n 4n 8 2n2 8 2 2m 3n 3m 5n 6m2 10mn 9mn 15n2 6m2 19mn 15n2 3 2x 3y 2x 3y 4x2 6xy 6xy 9y2 4x2 9y2 4 x 2y 2 x 2y x 2y x2 2xy 2xy 4y2 x2 4xy 4y2 归纳总结 1 利用多项式乘多项式法则时 既要防止漏乘 又要注意确定各项符号 即每一项都应带上它前面的符号 2 乘积中有同类项的 要合并同类项 结果要最简 第3课时多项式与多项式的乘法 探究问题二化简求值 例2先化简 再求值 x 3 2x2 5x 4 2x x2 8x 1 其中x 3 解析 先依题目要求化简 再代入求值 第3课时多项式与多项式的乘法 解 x 3 2x2 5x 4 2x x2 8x 1 2x3 5x2 4x 6x2 15x 12 2x3 16x2 2x 5x2 17x 12 当x 3时 原式 5 32 17 3 12 84 归纳总结 化简求值题的解题思路是先将代数式化为最简形式 再将字母的值代入计算 这样既可以使计算简便 又可以减少计算量 计算时应特别注意符号不要出错 第3课时多项式与多项式的乘法 备选探究问题运用方程思想 确定参数 解析 先利用多项式乘多项式的法则将式子展开 再合并同类项 要想不含三次项与二次项 即这两项的系数必须为0 由此列方程求出m n的值 第3课时多项式与多项式的乘法 解 x3 mx n x2 5x 3 x5 mx3 nx2 5x4 5mx2 5nx 3x3 3mx 3n x5 5x4 m