确定起跑线.doc

【教学内容】人教版义务教育教科书数学六年制上册第8081页确定起跑线【教材简析】确定起跑线是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。【教学目标】知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 pxo9g d 一情境导入：出示跑道图例：请仔细观察这两场赛跑起跑线的情况，你有什么发现？有什么相同和不同之处吗？400米跑的最外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？ y#ejg7gq 师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：确定起跑线）二、观察跑道、探究问题：（一）观察，明确差距：（出示完整跑道图）观察跑道图，你得到了什么信息？生回答师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？生：不相等。师：差别在哪里昵？生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。（二）分析，确定思路：1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。师：85.96米是指哪部分的长度？(指每一条直道都是85.96米)师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？生：合起来是一个圆。师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？汇报小结：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（3）你会选择哪种方法？（三）计算，得出结论。师：计算圆的周长要知道什么？生：直径师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？师：计算圆的周长时取3.14159太复杂你会怎么办？生：可以直接用含有的式子来表示各圆的周长。师：现在你能很快算出第二道与第一道的路程差吗？第三道与第二道呢？你有什么发现？生：相邻跑道的圆的直径增加多少，周长就增加几。生：相邻跑道的圆的直径相差2.5，也就是两个跑道宽，所以周长就相差跑道宽2课件演示：加强理解生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2”师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 g?2*% |b 三、巩固练习、实践应用：1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？生1：跑道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。生2：200