11.2.1 三角形的内角课后作业.doc

11.2.1三角形的内角的教学设计【学习目标】知识与技能掌握三角形内角和定理.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.【教学重难点】重点:三角形内角和定理.难点:三角形内角和定理的证明.准备：准备画图工具、和三角形、小黑板、课件学习方法：小组合作交流探究式【教学过程】一、导入新课1、师：用学生熟悉两块三角板这种特殊直角三角形，让学生计算三角形内角的和。从而引出任意三角形内角的和也是1800 吗？ 板书课题三角形内角的和2、学生自学课本11页和12页后，完成白板出示的问题。阅读完后填空（略）回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?（学生进行操作，找出验证方法、并把不同拼法摆在黑板上）把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,如图(1)用量角器量出BCD的度数,可得到A+B+ACB=180.投影图(1)想一想,还可以怎样拼?把B和C剪下按图(2)拼在一起,可得到A+B+ABC=180.图(2)如果把上面移动的角在图上进行转移,由图(1)你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗?已知ABC,求证:A+B+C=180.证明:过点C作CMAB,则A=ACM,B=DCM.又ACB+ACM+DCM=180,A+B+ACB=180.即:三角形的内角和等于180.由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程.（学生小组第二次活动，讨论证明的方法并展示各小组不同的证明方法）3、运用新知 (通过选择填空题,巩固三角形内角和等于1800)二、例题讲解例:如图是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?【分析】怎样能求出ACB的度数?根据三角形内角和定理,只需求出CAB和CBA的度数即可.CAB等于多少度?怎样求CBA的度数?（学生小组第三次活动，交流讨论，5分钟后开始汇报结果）学生板演后讲解。老师把规范书写，打在白板上，解:CAB=BAD-CAD=80-50=30.ADBE,BAD+ABE=180,ABE=180-BAD=180-80=100,ABC=ABE-EBC=100-40=60,ACB=180-ABC-CAB=180-60-30=90.答:从C岛看A、B两岛的视角ACB是90. 三、当堂训练（白板出示题目）四、当堂检测：（共两题每题50分，学生做完后同桌互换，老师对答案学生改分，用举手形式反馈学生100分的人数50分人数）检验学生本节课所获。同时检验本节课的学生的学习效果四、课堂小结（略）五、布置作业1、在ABC中，已知A：B：C=1：2：3,求A、B、C的大小. 2、如图，在ABC中，BAC=60，C=45，AD是ABC的角平分线，求ADB3、一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？4、在ABC中，如果B=25，C=65，求A的大小，并判断ABC的类型.5、如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则 6、(1)一个三角形的最小的外角是钝角,则这个三角形是_三角形;(2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有_个锐角;最多可以有_个直角;最多有_个钝角;7、 (1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_度; (2) 如图,已知ABC中,A=50,ABC与ACB的平分线交于点O,求DOE的度数;(3) 如图,已知ABC中,A=80,ABC与ACB的平分线交于点O,求BOD的度数.12第5题 第2题 第7题 8、已知ABC中,(1)A