高考数学复习第四章三角函数4.3三角函数的化简与求值课时练理.docx

2017高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.3 三角函数的化简与求值课时练 理时间：60分钟基础组1.2016衡水二中猜题若sin，则sin2等于()A B.C D.答案C解析sin2cos2sin21221，故选C.22016衡水二中一轮检测若sin，则cos()A BC. D. 答案A解析由sin，得sin，即cos，coscos2cos21221.32016冀州中学周测在ABC中，若cosA，cosB，则cosC()A. B.C. D.答案C解析在ABC中，0A，0B，从而sinA，sinB，所以cosCcos(AB)cos(AB)sinAsinBcosAcosB.42016衡水二中月考已知，3sin22cos，则cos()等于()A. B.C. D.答案C解析由3sin22cos得sin.因为，所以cos()cos.故选C.52016枣强中学周测函数f(x)2sin2cos2x的最大值为()A2 B3C2 D2答案B解析依题意，f(x)1coscos2xsin2xcos2x12sin1，当x时，2x，sin1，此时f(x)的最大值是3，选B.6.2016冀州中学预测若0，0)，其最小正周期为. (1)求f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象，若关于x的方程g(x)k0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围解(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin.由题意知f(x)的最小正周期T，所以2.所以f(x)sin.(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到ysin的图象，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到ysin的图象，所以g(x)sin.因为0x，所以2x.g(x)k0在区间上有且只有一个实数解，即函数yg(x)与yk在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知k或k1，所以k或k1.122016衡水中学期末已知coscos，求：(1)sin2；(2)tan.解(1)coscoscossinsin2，即sin，注意到，故2，从而cos，sin2sinsin2coscossin.(2)2，sin2，cos2，tan22.sin2sin，cos2cos，tan能力组13.2016冀州中学猜题设sin，则sin2()A BC. D.答案A解析sin2cos2sin21221.142016衡水中学模拟已知为第二象限角，sin()，则cos的值为_答案解析为第二象限角，为第一、三象限角cos的值有两个由sin()，可知sin，cos，2cos2.cos.152016衡水中学仿真已知函数f(x)cossin2x.(1)求f的值；(2)设，sin，证明：5f.解(1)f(x)cossin2xcos2xcossin2xsinsin2xcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin，所以fsinsinsincoscossin.(2)证明：由(1)，知f(x)sin，所以fsinsinsin2cos2.因为，sin，所以cos.所以sin22sincos，cos212sin2，tan2.所以tan4.所以5f55，又，所以5f.16.2016冀州中学一轮检测已知函数f(x)sin. (1)求f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，fcoscos2，求cossin的值解(1)因为函数ysinx的单调递增区间为，kZ.由2k3x2k，kZ，得x，kZ.所以，函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)由已知，有sincos(cos2sin2)，所以sincoscossin(cos2sin2)，即sincos(cossin)2(sincos)当sincos0时，由是