数与型.docx

数与形教学目标： 1体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 2体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。 3在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发学生学习兴趣。教学准备：课件，不同颜色的小正方形。学具准备：不同颜色的小正方形，答题纸。教学过程：一、趣味抢答，引入新课师：在上新课之前，我们先来做一个和奇数有关的游戏，好吗？请报奇数的同学起立。请听好要求；从1开始，报奇数的同学得回答出你与前一位或前几位同学所报数字之和，其他非奇数的同学你们来作裁判，答对时请作出手势“”，答错时，请作出手势“”，并予以纠正。看看哪些同学答的又快又对！其实，老师有种神奇的计算方法，可以计算的又快又对！这节课就让我们一起走进“数”与“形”的世界吧！（板书课题：数与形）二、探究新知：（一）化数为形，以形助教1、由图到数，找出数的特征。屏幕出示：1个小正方形师：这是什么形？（正方形）有几个？板书：1（继续出示图2）一共有几个小正方形？（4个）怎样得出来的？板书：1+34（出示图3）再数数，一共有几个小正形？（9个）用算式表示也就是1+3+59（板书）师：猜一猜，下一幅图上共有多少个小正方形？（16个）谁能用一个加法算式表示？（板书：1+3+5+716）师：刚才为什么你们会很快猜出是16呢？师：也就是说这些都是从1开始的什么数？小结：都是求从1开始几个连续奇数相加。2、动手摆一摆，由数得形师：那像这样从1开始的几个连续奇数相加的和到底有什么规律，请继续看屏幕：（PPT演示）师：经过移动，几个小正方形又围成了一个什么形？（大正方形）还看得出算式中的1吗？（闪动红色小正方形）3在哪？（闪动了绿色小正方形）那还可以怎样算出小正方形的总个数？师：那你们能照样子摆出算式：1+3+5的图形吗？算式1+3+5+7的呢？以小组为单位，拿出学具袋中的小正方形动手摆一摆。 学生汇报后，补充板书：32、42师：那1个小正方形呢？（板书：12）3、观察数形，发现规律师：通过摆图我们发现左面算式都可以摆成一个正方形，其结果还可写成一个平方数，那这个平方数和算式又有什么联系？师：让我们再来一起回顾一下，可能你就会有所发现？小结：有几个连续奇数相加，和就是几的平方。4、举例验证，深化理解师：这只是我们初步得出的一个结论，还不知是否具有普遍性，下面我们进一步举例验证一下。出示题目师：请同学们先用求和的方法做一做，再用我们找到的小规律试一试看结果是否一致。师：那谁能说说：从1开始求n个连续奇数相加的和的计算方法是什么？（屏幕出示规律）5、应用规律，解决问题屏幕出示：（1）15+13+11+9+7+5+3+1 （2） 92 （3）试一试：1+3+5+7+5+3+1（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1（ ）师：同学们，现在觉得数与形怎么样？有关系吗？像这样把数变成形，用形来帮助我们了解数的规律，这一过程叫做“化数为形”（板书）（二）化形为数，以数解形师：既然数的规律可以借助图形来帮助思考，那形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？请看屏幕：PPT出示题目1.请一位学生读题。2.小组讨论交流。师：接下来请同学们小组交流讨论，完成答题卡。3. 学生汇报： 4.小结：像这样把形的问题用数来解决，这一转化过程叫做“化形为数”（板书）师：像这样数的问题借助形来思考，而形的规律借助数来计算，它们可以互相转化，互为补充，这就意味着我们在解决问题时要把数与形结合起来，这在数学上是一种重要的思想，叫做“数形结合”思想。（板书）三、数形结合，感受价值1、回顾勾股构图，感受数形结合的魅力。师：其实，从我们一年级开始学习数学知识，数与形就一直结合在一起！（PPT出示图） 师：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是勾股定理。实际上，到目前为止，勾股定理的证明方法有着三百多种，每种证明过程都和形有关，让我们走进科技馆的数学厅，看看这神奇的一幕：（PPT动画演示）2、阅读名人名言，体验数形结合是一种非常重要的数学思想。师：对于数形结合，我国数学家华罗庚先生有一段话说