三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案).doc

三年级奥数-第一讲 找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。 2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。（1）2，5，8，11，14，( )，（ ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。(2)比较相邻两个数的差。发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。（1）1，4，7，10，（ ）（2）55，49，43，（ ），31，（ ），19.2. 找规律填数。（1）3，4，6，9，13，18，（ ），（ ），39.（2）1，4，9，16，（ ），36，（ ）。3. 先找规律，再填数。（1）1，3，9，27，（ ），（ ）.（2）1，2，6，24，（ ），720。【经典例题2】找出规律，在括号里填出适当的数。（1）7，5，10，8，13,11,16，（ ），（ ）。（2）7，14，10，12，14，9，19，5，（ ），（ ）。（3）按照以下规律填出第五组数1，5，102，10，20，3，15，30，4，20，40 ， 完全解题（1）7，5，10，8，13,11,16，（ 14 ），（ 19 ）。（2）7，14，10，12，14，9，19，5，（ 25 ），（ 0 ）。（3）按照以下规律填出第五组数1，5，102，10，20，3，15，30，4,20,40 ，5，25，50【能力冲浪2】1.找规律填数。（1）3，6，5，6，7，6，9，（ ），（ ）（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）2.找规律填数。（1）4，5，8，9，12，13，16，（ ）。（2）5，10，20，25，35，（ ），50，（ ） 。3.找规律填数。3，4，7，3，4，10，3，4，13，（ ），（ ），（ ）。【经典例题3】找规律填数。（1）1，2，5，14，41，（ ），365。（2）252，124，60，28，（ ），4。完全解题（1）1，2，5，14，41，（ 122 ），365。（2）252，124，60，28，（ 12 ），4。【能力冲浪3】1.找规律填数。（1）3，5，9，17，33，（ ）。（2）8，16，11，22，17，34，29，（ ），（ ）。2.找规律填数。（1）2，5，11，23，47，（ ），（ ）。（2）2，8，4，（ ），8，32，16，64，（ ）。3.观察数列规律并填空（1）1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55，89。（2）1，2，2，4，8（ ），（ ）。【经典例题4】在下列图形中寻找规律，依据此规律在“？”处依次填，。完全解题“？”处依次是：3*8=244-3=4【能力冲浪4】【经典例题5】已知： 那么_.完全解题所以12345+6=12351【能力冲浪5】1.根据下面算式给出的规律填空： _. 1111112222223333332.先找规律，再填数+（ ）=88888（ ）+（ ）=8888883.观察下列四个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据这4个算式的结果找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+19+20+19+4+3+2+1=_【课后作业】基础闯关：1.找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。（1）2，5，8，11，（ ），17，20。（2）21，19，17，15，（ ），11，9，7。（3）4，6，9，13，18，（ ），（ ）。（4）1，3，9，27，（ ），243。2.发现规律，在括号内填上合适的数（1）27，6，23，6，19，6，15，6，（ ），（ ）。（2）2，17，4，15，6，12，（ ），（ ）。（3）1，2，3，1，2，6，1，2，12，1，2，24，1，2，（ ）。3. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。（1）3，7，15，31，63，( ),( ).（2）2，7，22，67，( )，（ ）。6.先观察算式，再按规律填数。能力拓展：1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。（1）1，5，9，13，17，（ ），25（2）100，99，97，（ ），90，85，（ ），（ ）。（3）1，4，16，64，（ ）。（4）2，4，12，48，（ ），1440。2.发现规律，在括号内填上合适的数（1） 6，1，8，3，10，5，12，7，（ ），（ ）。（2）5，20，8，18，12，15，（ ），（ ）。（3）1，3，3，5，5，7，（ ），（ ）。3. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。（1）6，13，27，55（ ），（ ）。（2）1，2，6，24，120，（ ），50404. 先找出排列规律，再填入适当的数（1）. （2）5. 先观察算式，再按规律填数。_答案：能力冲浪1：1.（1）13 （2）37,252. （1）24,31 （2）25,493. （1）81,243 （2）120能力冲浪2：1.（1）6,11 （2）7,92.（1）17 （2）40,553. 3,4,16 能力冲浪3：1.（1）65 （2）58,532.（1）95,191 （2）16,323.（1）21 （2）32,256能力冲浪4：1. 32,92. 143.？=4，=12能力冲浪5：1. 5555552. 4,98765,33. 400【课后作业】基础闯关1.（1）14 （2）13 （3）24,31 （4）812.（1）11,6 （2）8,8 （3）483.（1）127,255 （2）202,6074. （1）28，4 （2）67,205. 126. 5,5,8,8能力拓展：1. （1）21 （2）94,79,72 （3）256 （