11.1.1 三角形的边.doc

第十一章 三角形11.1.1 三角形的边 【教材分析】教学目标知识技能1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.过程方法通过自主学习探究，了解三角形的相关概念，掌握按一定的分类标准对三角形进行分类，体会分类思想，通过实践发现三角形的三边关系，体会几何知识源于客观实际的道理.情感态度联系学生的生活环境认识三角形及三边不等关系，树立几何知识源于客观实际,运用于客观实际的观念,激发学习的兴趣.重点三角形三边间的关系.难点用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.【教学流程】环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课情境引入课件出示金字塔、跨江大桥、塔吊、自行车等图片，学生找出其中共同的图形-三角形教师：出示三角形图片投影，三角形是一种最常见的几何图形之一，我们身边处处都有三角形的身影.学生：列举日常生活中所看到的三角形，初步感知三角形.自主探究合作交流自主探究合作交流【问题1】 读一读: 教材P2-P3内容,并完成以下问题: (1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.【问题 2】想一想 三角形按边可分成几类?按角分呢?(1)三角形按角分类:(2)三角形按边分类:【问题 3】 做一做 1、实验：请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?2、猜想：三角形任何两边之和大于第三边3、验证：两点之间线段最短4、推论：三角形任何两边的差小于第三边结论：三角形的三边关系(1)三角形任意两边之和大于第三边(2)推论：由于a+bc，根据不等式的性质，得c-ba，即三角形两边之差小于第三边.【问题 4】 用一用例1：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?分析：（引导学生分析）解:(1)师生共同写出过程.(2)因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底,所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边,设腰长为xcm,则 4+2x=18解得 x=7如果4cm长的边为腰,设底边长为xcm,则24+x=18 解得 x=10因为4+4c，b+ca，c+ab三个不等式同时成立.4、师：引导学生分析：由题设可知，此等腰三角形的周长为18cm.（1）可设底边长为xcm,则腰长为 , 也可设腰长为xcm，则底长为 ,然后根据此等腰三角形的周长为18cm.列出方程，解决问题.（2）问题中， “一边的长是4cm的等腰三角形”并没有指明这一边到底是腰还是底，所以要分情况讨论.分析后，让学生们独立完成，再进行展示答案.尝试应用1. 教材第4页练习12. 教材第4页练习23.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，104（2015南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A 5，6，10 B 5，6，11 C 3，4，8 D 4a，4a，8a（a0）5（2016包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种 B.2种 C3种D4种独立完成后，小组内交流，教师简要讲评，注意发现学生不规范之处.问题：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？ 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形；反之，则不能.成果展示1.通过本节的学习，你有哪些收获，谈一谈你的观点和看法；2.注意点：在等腰三角形问题中当没指明是底还是腰时，要考虑两种都有可能.学生自我总结，谈体会及注意事项，知识总结、升华.补偿提高 1.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2. 若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成个三角形. 3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为学生独立完成后，小组内交流，师生共同评价答案提示： 1. .2.3.17，10或11作业设计1.必做题：课本第 8 页，1、2 题.2.选作：1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒