【教学设计】《 相似多边形和图形的位似》（冀教）.docx

相似多边形和图形的位似 教材分析从三角形扩展到多边形，本节的内容，在中考中的比重不是很大，每年考察难度都有不同，同学们一定要注重总结和归纳，只有这样，我们才能发现其中真正的奥秘，在遇到难题的时候才能很好的解决。 教学目标 知识目标：1.掌握相似多边形的对应角相等,对应边成比例,以及表示两个相似多边形的方法.2.掌握位似图形是具有特殊位置关系的相似图形能力目标：1.能利用多边形性质解决一些简单的问题. 2.能够利用位似选择恰当的方法将一个图形进行放大或缩小。3.能够利用位似图形解决一些简单的实际问题情感目标：培养学生的合作精神和主动探究的习惯. 教学重难点【教学重点】对相似多边形性质的理解和探究，位似图形及有关概念，位似图形的应用。【教学难点】利用相似多边形的性质解决一些实际问题，利用位似解决一些实际问题。 课前准备探究式教学、小组合作学习、多媒体教学 教学过程一、知识回顾1、 什么是两个三角形相似？怎样表示两个三角形相似？2、 相似三角形都有哪些性质？二、创设情境，引入新课连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的A1B1C1与 A2B2C2相似吗？A1C1D1与A2C2D2呢？如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？面积比呢？相似多边形的性质：1.对应角相等；对应边的比、对应对角线的比、周长的比都等于相似比.2.面积的比等于相似比的平方.1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ） （8）两个相似图形，它们的对应角相等 （ ）2. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_ 。 3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？三、实践交流，探索新知1.如图，矩形草坪长20m，宽16m,沿草坪四周有2m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？为什么？2. 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（） A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm四、基础训练，加深理解例1如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（ ）图1A BCD例2（宁波）如图2，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比图2五、拓展延伸，共同提高同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形两条件缺一不可1两图形相似2每组对应点所在直线都经过同一点显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.六、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些