广东省揭阳市第三中学2016届高三上学期第二次月考数学试题.doc

揭阳三中20152016学年度第一学期高三级第2次月考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合M=1，2，3，N=x|)，则=( )A3 B2，3 C1，3 D1，2，32、设是上的任意函数，下列叙述正确的是( )A、是奇函数； B、是奇函数；C、是偶函数； D、是偶函数3、下列各式错误的是( ).A. B. C. D. 4、设集合，若MN，则的取值范围是( )A B C D1，25、 若是奇函数，且是函数的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点( )A+1 B C D6、 函数的单调递减区间为( ). A. B. C. D. 7、 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为( ).A B. C. D. 8、函数的大致图象是( )9、 下列有关命题的说法中错误的是( )(A)若“”为假命题，则、均为假命题(B)“”是“”的充分不必要条件(C)“”的必要不充分条件是“”(D)若命题p：“实数x使”，则命题为“对于都有” 10、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所 围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图象是( ) A BC D11、 函数的零点属于区间( )A. B. C. D. 12、设命题p：函数ylg(x22xc)的定义域为R，命题q：函数ylg(x22xc)的值域为R，若命题p，q有且仅有一个为真，则c的取值范围为()A B(，1) C1，) DR二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13函数的定义域为 . (用区间表示)14已知幂函数的图像过点，则的值为 .15设则_16我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)求下列各式的值。(1)、3e0； (2)、；(3)、lg25+lg2lg50。18.(本题满分14分)已知p：212，q：x22x1m20(m0)若“非p”是“非q”的充分而不必要条件，求实数m的取值范围19.(本题满分14分)某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为，且生产x吨的成本为R50000200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润收入成本)20.(本题满分15分)设函数. (1)在区间上画出函数的图像； (2)设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明； (3)当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的 上方.21.(本题满分15分)已知函数()求函数的单调区间；()若函数的图像在点处的切线的斜率为，问： 在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？ 揭阳三中20152016学年度第一学期高三级第2次月考数学 答案一、选择题ACCBC DABCD BD二、填空题13、； 14、； 15、； 16、。三、解答题17.(本题满分12分)解：(1)原式(10)3110313.(2)原式3.(3)原式= = =18(本题满分14分)解：由p：212，解得2x10，“非p”：Ax|x10，或x2由q：x22x1m20，解得1mx1m(m0)“非q”：Bx|x1m或x1m，m0，由“非p”是“非q”的充分不必要条件得AB.解得0m3.满足条件的m的取值范围为m|0m319(本题满分14分)设生产x吨产品，利润为y元，则 当时，(元)答：略。20. (本题满分15分) (1)如图(2)方程的解分别是和， 由于在和上单调递减， 在和上单调递增，因此 . 由于. (3)解法一 当时，. ， . 又， 当，即时，取， . ， 则. 当，即时，取， . 由 、可知，当时，. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 解法二 当时，.由 得，令 ，解得 或，在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点.如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.21. (本题满分15分) 解：()由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是； 当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；6分()由得，. 8分， 函数在区间上总存在