高中数学 第一章 三角函数章末测试A 新人教A版必修4.doc

第一章三角函数测评a(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin的值等于()a b c. d. 2已知角的终边过点(4，3)，则cos()()a. b c. d3设为第二象限角，则tan ()a1 btan2 ctan2 d14函数y1sin x，x0,2的大致图象是()5下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是()aysin bysincysin dysin6把函数ysin x 的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数解析式是()aysin bysincysin dysin7函数ysin的一个单调递减区间为()a. b. c. d. 8函数f(x)3sin在区间上的最小值及取最小值的x值依次为()a3， b0，c， d，9圆弧长度等于其内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()a. b. c. d. 10设函数f(x)sin，则下列结论正确的是()af(x)的图象关于直线x对称bf(x)的图象关于点对称c把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象df(x)的最小正周期为，且在上为增函数二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)112 015角是第_象限角12函数y最小正周期是_13设函数ysin，若对任意xr，存在x1，x2使f(x1)f(x)f(x2)恒成立，则|x1x2|的最小值是_14设是正实数，函数f(x)2cos x在x上是减函数，那么的取值范围是_15设f(x)2sin x(01)在闭区间上的最大值为，则的值为_三、解答题(本大题共4小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题6分)化简：.17(本小题6分)已知sin ，0，cos 0，原式1.答案：d4. 解析：特殊值法取x0，得y1，排除c、d；取x，y1sin 0，排除a，故选b.答案：b5. 解析：因为函数的周期是，所以t，解得2，排除a，b.当x时，ysinsin 1为最大值，所以ysin的图象关于直线x对称，选d.答案：d6. 解析：函数ysin x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到ysin的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到ysin的图象答案：a7. 解析：令2k2x2k(kz)，整理得kxk，所以仅有是单调递减区间答案：a8. 解析：0x，2x，当2x，即x时，f(x)取最小值为3sin .答案：c9. 解析：设圆半径为r，则求得内接正三角形边长为r，圆心角弧度数为|.答案：b10. 解析：当x时，2x，不合题意，a不正确；当x时，2x，b不正确；f(x)的图象向左平移个单位，得到函数ysinsincos 2x的图象，是偶函数的图象，c正确；当x时，fsin 1，当x时，fsin 0)在区间上单调递减，则有，即t，所以t，解得，的取值范围是.答案：15. 解析：0.f(x)2sin x在上为增函数f(x)maxf2sin .sin ，即，.答案：16. 解：sincos ，cossin ，cos()cos ，sin()sin ，cossin ，sin()sin .原式sin sin 0.17. 解：(1)sin2cos21，cos21sin2.又，cos .tan .(2) .18. 解：(1)由题图知，t，于是2.将yasin 2x的图象向左平移，得yasin(2x)的图象，于是2.将(0,1)代入yasin，得a2.故f1(x)2sin.(2)依题意知，f2(x)2sin2cos，当2x2k(kz)，即xk (kz)时，ymax2.此时x的取值为.解：(1)令2k2x2k，kz，kxk，kz.0x，f(x)在0，上的增区间为.(2)列表如下：2x0x0y1