【基础练习】《二次函数的图像和性质》（数学沪科版九上）.docx

二次函数基础练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强一、选择题1对于函数 ，下列结论正确的是（）ay随x的增大而增大b图像开口向下c图像关于y轴对称D无论x取何值，y的值总是正的2抛物线共有的性质是（ ）a.开口向下 b.对称轴是y轴来源:#中&国教育*出版网c.都有最低点 D.y随x的增大而减小来源:中国教#育&3在下列二次函数中，其图象对称轴为的是（ ）4抛物线向右平移2个单位后，得到抛物线，则h为（）a1 b1 c5 D5二、填空题5如果抛物线 与抛物线关于x轴对称，那么a的值是6.已知坐标原点是抛物线的最高点，则m的取值范围是_.7如果抛物线的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是8如果抛物线其中a、b、c是常数，且a0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a0（填“”或“”）9若抛物线向右平移3个单位后经过（1，4），则a_，平移后的抛物线所对应的函数关系式为_.10抛物线与直线x=4的交点坐标是 三、简答题11已知抛物线向下平移2个单位后得到的函数图像是，求m、n的值12.已知函数是关于x的二次函数.（1）求m的值；（2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？（3）当m为何值时，该函数有最小值？（4）试说明函数的增减性.13已知：抛物线的对称轴为直线，形状、开口方向均与抛物线相同.（1）试求该抛物线的函数关系式；（2）求出该抛物线与y轴的交点坐标.14将抛物线向下平移2个单位，求所得抛物线的表达式15已知抛物线的顶点为a，与y轴的交点为b，求过a、b两点的直线的解析式解析和答案一、1【答案】C解：二次函数解析式为，二次函数图像开口向上，当x0时y随x增大而减小，当x0时y随x增大而增大，对称轴为y轴，无论x取何值，y的值总是非负2【答案】B解答：a20，抛物线开口向下，以y轴为对称轴，有最高点，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小；a20，抛物线开口向上，以y轴为对称轴，有最低点，当x0时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大；来源%&:中国*教育#出版网，抛物线开口向下，以y轴为对称轴，有最高点，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小；综合上述，这三条抛物线均以y轴为对称轴，故选：B.3【答案】A解：二次函数的对称轴为x2，.4【答案】A解：根据题意得：32=h，解得：h=1二、5【答案】2解：抛物线与抛物线关于x轴对称，两抛物线开口大小不变，方向相反，a=26.答案为：m1.已知坐标原点是抛物线的最高点，则m的取值范围是_.解答：坐标原点是抛物线的最高点，该抛物线的开口向下，则m+10，解得：m1，7【答案】a0解：抛物线的顶点是它的最低点，a08【答案】解：抛物线在对称轴左侧的部分是上升的，抛物线开口向下，a09.【答案】解：抛物线向右平移3个单位后得到的解析式为，把（1，4）代入得：，解得：a，10【答案】（4，44）解：将x=4代入中，得，故交点坐标为（4，44）三、11解：抛物线向下平移2个单位后得到的函数图像是，m=3，n2=1，解得m=3，n=112解：函数是关于x的二次函数，解得：，当m4或m1时，原函数为二次函数；（2）函数图象的开口向下，m+30，m3，当m4时，该函数图象的开口向下；（3）该函数有最小值，m+30，m3，www.zz&#当m1时，该函数有最小值；（4）当m4时，此函数为，当x0时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大；当m1时，此函数为y4x2，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小.13解答：（1）抛物线ya(x+h)2的对称轴为直线x，h，则，又抛物线2的形状、开口方向均与抛物线相同，来源:#中&国教育*出版网a3，来源:中国教*#育&出版%网该抛物线的函数关系式为：；（2）当x0时，该抛物线与y轴的交点坐标为（0，）.来#源:中国*&教育出版网14解： 抛物线向下平移2个单位， 抛物线的解析式为，故答案为15解：当x=0时，点b的坐标为（