数学人教版八年级上册分式方程教案.3.1 分式方程教案.doc

教学设计基本信息课 题 分式方程执教者 肖焕武课时 第一课时所属教材目录分式方程人教版数学八年级上册15.3.1教材分析分式方程是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键步骤是去分母，去分母时可能引起方程同解性的变化.因此，检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节.利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为x=a的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归思想和程序化思想.学情分析1、本班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，注重课堂教学的有效性.2、在解决具体问题的时可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法.教学目标知识与能力目标1.了解分式方程的概念2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，并体会转化思想在解方程中的运用3.了解需要对分式方程的解进行检验的原因.过程与方法目标引导学生分析，组织学生讨论，让学生类比、抽象出分式方程的概念和解分式方程的方法、过程.情感态度与价值观目标1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.教学重难点重点1.可化为一元一次方程的分式方程的解法2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想难点检验分式方程解的原因.教学策略与设计说明引导学生观察、类比、联想已学的整式方程中的一元一次方程，归纳、总结出分式方程的概念和解分式方程的方法和步骤，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中.教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、旧知回 顾：二、问题导入三、探究解法五、当堂检测出示：教师提问：1.你能说出它是什么方程吗？2.怎么解这个方程？1.观察方程 :思考：这个方程与前方程有何区别？ 归纳概念：什么是分式方程？2、针对训练：下列方程中，哪些是分式方程，哪些是整式方程？ 分式方程有 ，整式方程有 。活动一：例1：解方程【解题反思】：通过上题的求解过程同学们思考并回答问题：（1）解分式方程的基本思路是：_ 具体方法是：_ .即方程两边同时乘以_.（2） 产生增根的原因是什么？（3）验根的方法有几种？怎样验根？(4) 解分式方程的一般步骤.针对训练：解方程：(1）(2)活动二:例2：解方程： 针对训练：解方程：（1） 【解题反思】：解分式方程时应注意哪些问题？1、下列方程中，是分式方程的是（ ）A.B. C. D. 2、将分式方程化为整式方程时，方程两边同时乘以（ ）A. B. C. D. 3、解方程： 学生回答问题.1. 是整式方程中一元一次方程.2. 说出解一元一次方程的步骤.尝试总结出分式方程的定义.抽学生回答.要求说说理由.理解、牢记解分式方程的思路、步骤.理解增根含义.知道验根的含义和方法.板演.说说公分母的找法.学生自行点评.比较与例1的不同，想想公分母是什么.板演.注意不要漏乘.学生自行点评.学生讨论回答.学生笔答检测卡.当堂订正.回顾已学习旧知识，引出新知.培养学生归纳总结的能力.通过此题让学生进一步掌握分式方程的概念.区别分式方程和整式方程.不同学生的不同体会，尊重个体差异，激发主动参与的意识.培养学生概括、归纳能力.培养学生计算能力和技巧，培养学生的语言表达能力.当堂所学当堂掌握，养成良好习惯.培养答题技巧，锻炼、提高书写速度.课堂小结1、本节课学到了哪些知识？2、解分式方程时应注意哪些问题？3、运用了什么数学思想和方法？布置作业A类学生完成课本课后练习和练习册；B类学生完成课本课后练习；C类学生完成课本例题2.板书设计 15.3 分式方程思路： （转化）分式方程整式方程 （去分母）步骤：1、化 2、解 3、验 4、结注意：1、符号 2、漏乘 3、检验教学反思引导学生观察、类比、联想已学的整式方程，归纳、总结出分式方程的概念，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。合理选材，优化教学，在教学中，忠实于教材，并在研究的基础上使用教材。教学方法不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强学生运用数学知识解决问题的能力。 整节课的设计以落实双基为起点，培养学生独立思考的能力，重视知识的产生过程，关注人的发展。无论是教学环节设计，还是作业的布置上，我注意分层次教学，让每一个学生都得到不同的锻炼和发展。 为了真正做到有效的合作学习，我在活动中大胆地让学生自主完成。先让学生把问题提出来，然后让学生带着问题