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解析几何综合题(三点共线问题)学案【原题】(2019西城一模理19，14分)三点共线问题已知椭圆: 的长轴长为4，左、右顶点分别为，经过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.（）设，直线与直线相交于点，求证：三点共线.证明：由题意直线不与轴重合，设直线：，.联立方程，消去，得.因为点在椭圆内，显然.直线的斜率, 直线:令，得，即点.请接着写下你的证明：你还有其它方法解决三点共线问题吗？【变式1】（三线共点问题）证明：直线、直线和直线交于一点.【变式2】（直线过定点问题）记直线与直线相交于点，证明：直线过定点.【变式3】（垂直问题）记直线与直线相交于点，请问：轴上是否存在定点，使得？若存在，求出定点； 若不存在，说明理由.
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