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【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第三节 平面向量的数量积课后作业 理一、选择题1已知|a|6，|b|3，向量a在b方向上的投影是4，则ab为()A12 B8 C8 D22已知p(2，3)，q(x,6)，且pq，则|pq|的值为()A. B. C5 D13A2 B2 C4 D24已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A. B.C. D.5.如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则 () A最大值为8B为定值6C最小值为2D与P的位置有关二、填空题6已知在矩形ABCD中，AB2，AD1，E，F分别是BC，CD的中点，则等于_7(2015浙江高考)已知e1，e2是平面单位向量，且e1e2.若平面向量b满足be1be21，则|b|_.8设a，b，c是单位向量，且ab0，则(ac)(bc)的最大值为_三、解答题10已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)计算：|ab|，|4a2b|；(2)当k为何值时，(a2b)(kab) A6 B5C4 D33在ABC中，P0是AB的中点，且对于边AB上任一点P，恒有则有()AABBC BACBCCABC90 DBAC904单位圆上三点A，B，C满足则向量的夹角为_ 答 案一、选择题1解析：选A|a|cosa，b4，|b|3，ab|a|b|cosa，b3412.2解析：选B由题意得263x0x4|pq|(2，3)(4,6)|(2,3)|.3.解析：选DSABC|AB|AC|sinBAC41sinBAC.sinBAC，cosBAC，4解析：选D设c(x，y)，则ca(x1，y2)，ab(3，1)，又(ca)b，2(y2)3(x1)0.又c(ab)，(x，y)(3，1)3xy0，联立，解得x，y.5. 二、填空题6 答案：7解析：e1e2，|e1|e2|cose1，e2，e1，e260.又be1be210，b，e1b，e230.由be11，得|b|e1|cos 301，|b|.答案：8解析：法一：设向量c与ab的夹角为，则有|ab|，(ac)(bc)(ab)cc21cos ，故最大值是1.法二：a，b是单位向量，且ab0，故可设a(1,0)，b(0,1)又c是单位向量，故可设c(cos ，sin )，0,2)(ac)(bc)(1cos ，sin )(cos ，1sin )(1cos )cos sin (1sin )cos cos2sin sin21cos sin 1sin.(ac)(bc)的最大值为1.答案：1三、解答题9. 10解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka
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