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2 2圆的对称性 一 1 什么是中心对称图形 举例说明 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 复习回忆 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 3 将两张纸片叠合在一起 使点O与点O 重合 在将 O绕点O旋转 使射线OA与射线OA 重合 你发现了什么 问题一 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 探索 在同圆或等圆中 如果圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 这两个圆心角相等吗 为什么 讨论交流 如果圆心角所对的弦相等呢 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组都分别相等 AB A B 1 因为 AOB A O B 所以 AB A B AOB A O B 3 因为AB A B 所以 试一试 如图 已知 O O 半径相等 AB CD分别是 O O 的两条弦 填空 若AB CD 则 若AB CD 则 若 AOB CO D 则 例1 如图 AB AC BC是 O的弦 AOC BOC ABC与 BAC相等吗 为什么 巩固练习 问题二 在圆心角 弧 弦这三个量中 角的大小可以用度数刻画 弦的大小可以用长度刻画 那么如何来刻画弧的大小呢 例2如图 在 ABC中 C 90 B 28 以C为圆心 CA为半径的圆交AB于点D 交BC与点E 求AD DE的度数 当堂检测 1 如图所示 ABC是 O的内接三角形 将 ABC绕圆心O逆时针方向旋转 0 90 得到 A B C 若AB A C C B 则 B的度数为 60 2 下列说法中 正确的是 A 相等的弦所对的弧相等B 相等的弧所对的圆心角相等C 在同圆或等圆中 较长的弧所对的弦较长D 相等的圆心角所对的弧相等 B C B 5 如图 小华从一个圆形场地的A点出发 沿着与半径OA夹角为 的方向行走 走到场地边缘B后 在沿着与半径OB夹角为 的方向行走 按照这种方式 小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上 此时 AOE 56 则 52 小本P30第6题 第7题大本P32第4题 第6题 1 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 2 在同圆或等
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