七年级下册9.7平面图形的密铺(1)导学案夏格庄中心中学陈翠庆.doc

主备人：夏格庄中心中学 陈翠庆 审核人： 班级： 学生姓名： 编号：七年级下册9.7平面图形的密铺（1）导学案【使用说明及学法指导】1.结合问题自学课本第53-54页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。【学习目标】1.知道什么是平面图形的镶嵌；2.理解平面图形镶嵌的条件,知道用任意一种三角形、四边形都可以进行密铺，用某些特殊的五边形或六边形也可以密铺并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。3、在探索活动中感受数学的朴实之美，和谐之美，进一步提高审美情趣。【学习重点】探索多边形密铺的条件的过程以及多边形密铺的条件。【学习难点】如何运用多边形的有关知识，解决密铺中的问题，并寻找多边形密铺的条件。【学生课前准备】剪刀、胶水、笔、纸等。【导学流程】一、创设教学情境（1分钟）我们在家里、在商店、中心广场、宾馆、饭店等等许多地方会看到用地砖或瓷砖铺成的漂亮地面或墙面,先观察课本第53页的四张彩图，再观察下面荷兰著名的版画艺术家埃舍尔的一组作品，这些图案有什么共同特征呢？二、自主预习探究一: 平面图形的密铺的定义（2分钟）1. 什么是平面图形的密铺？用 平面图形进行拼接，彼此之间 地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。下列图案表示的是不是平面图形的密铺？为什么？探究二：探索用一种大小相同的多边形密铺(8分钟)（一） 用同一种四边形可以密铺(先同桌两人合作按要求拼接、粘贴，初步探索做一做的问题后，在小组长的带领下进一步探究密铺的条件，并选出代表准备展示交流)做一做（1）将一张16开的纸连续对折4次，在上面任意画一个四边形，然后用剪刀沿四边形的边剪开，得到16个全等的四边形纸片；（2）不翻转纸片，将每个四边形纸片的四个角依次标上“1”“2”“3”“4”，注意对应角所标的数字相同；（3）将这些纸片进行密铺(要求任意两块图形不能重叠，也不能留有空隙；而且，多边形的顶点只能与顶点重合。)（4）你发现相拼接的边 （填“相等”或“不相等”） 图每个拼接点处有 个角 , 它们恰好是这种四边形的 个内角，它们的和为 （5）因为任何一种四边形的内角和是 所以任何一种四边形都可以进行密铺三、展示交流小组汇报交流:分组展示作品，介绍设计过程，并作设计说明教师精讲点拨:用同一种四边形密铺的技巧：有公共边的四边形以公共边的中点为中心旋转180可以相互得到，有公共顶点且相对的两个四边形可以平移得到。（二）用同一种三角形可以密铺（8分钟）想一想(1) 用两个全等三角形可以拼成 种平行四边形。（2）小明说：“因为用两个全等三角形可以拼成一个四边形而用任何一种四边形都可以进行密铺，所以用任何一种三角形也可以进行密铺。”他说得有道理吗？(3)动手拼一拼,看一看(仿照上面做一做(1)(3)的做法)(4)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有 个角，它们恰好是这个三角形的三个内角每个出现 次，它们的和为 （5）用多边形进行密铺时，相拼接的边 每个拼接点处各个角的和等于 用同一种 和 都可以进行 E密铺。 小组汇报交流: 分组展示作品，介绍设计过程，并作设计说明教师精讲点拨:同一种三角形的密铺可以转化为同一种四边形的密铺 图DF探究三：用某些特殊的五边形或六边形也可以密铺（7分钟）(一)如图一个六边形的三条对角线互相平分（1）它的每组对边有什么关系？为什么？CA（2）它能否分割成两个全等的四边形？怎样分？画图。（3 用它是否可以进行密铺？为什么？B剪若干个满足上述条件的六边形纸片拼拼看，拼完后在组内交流。 图（二）做课本第55页的试一试 小组汇报交流: 分组展示作品，介绍设计过程，并作设计说明教师精讲点拨:特殊的六边形分割两个 的四边形，课本第55页的试一试用两个这样的五边形可以拼出类似图 的六边形,所以可以密铺四、反馈拓展（15分钟）基础练习课本第55页习题能力提高课本第54页随堂练习五、小结提升:（2分钟）知识:1、密铺的定义 2、用一种大小相同的多边形密铺的条件3、用同一种 、 都可以进行密铺，特殊的六边形和五边形，如果能转化成同一种全等的四边形也可以进行密铺。能力：转化的数学思想六、课堂达标检测（2分钟）有一个工厂的废料堆里，正堆放着大量四边形木块，这些废木料的大小和形状是一样的，它们既不是正方形，