有理数的乘方2.doc

初中数学学科（模板）教学设计（模板二）（注：教学课件PPT模板在另一个文件）课题：有理数的乘方（2） 册：第一 章 第五节设计者：黄玉玲 审核者:本章数学核心概念、思想方法教学设计由如下栏目组成：（1）内容和内容解析；（2）目标和目标解析；（3）教学问题诊断分析；（4）教学支持条件分析；（5）教学过程设计；（6）目标检测设计。各条目的具体含义如下。1内容和内容解析（1）内容：有理数混合运算的意义；有理数混合运算法则及运算顺序。（2）内容解析：有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，它涵盖了有理数第一章的主要内容，是对前面所学的运算的小结。在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时，就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容。在此加入乘方与前面四中运算的混合，构成了三级混合运算（加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方以及以后将学习的开方是第三级运算），进一步培养学生的运算能力。2目标和目标解析（1）目标：了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。 能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。 培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力。（2）目标解析：达成目标的标志是：能快速判断式子中有多少种运算及运算顺序。 达成目标的标志是：能根据有理数混合运算法则，利用运算律准确的进行计算。达成目标的标志是：能准确快速进行有理数混合运算。3教学问题诊断分析有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培训学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方是第三级运算。小组讨论有理数混合运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定。在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。对于数学规律题，教学中应引导学生仔细地读题、审题，细心地观察、归纳，正确地列式、计算。4教学支持条件分析（根据需要设置）为了提高课堂效果，我使用多媒体课件和实物展台，展示问题的探索过程和学生的学习成果，使学生获得直观的印象，加深学生对知识的理解。在学习上，充分发挥学生在教学中的主体能动作用，共同进行小组间的讨论和交流，教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法。5教学过程设计一、复习与回顾1.计算下列各式的值： （1） (-3)3 （2） -32 （3）2.说一说我们学过的有理数的运算律。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：师：在这个式子中，存在着哪几种运算？生：在这个式子中有乘方，有乘法，还有加法。师：前面我们已经学习了加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多了一种乘方运算，这道题应该按什么运算顺序进行呢?这就是我们这一节课要研究的内容。（板书课题）设计意图：从学生已有的知识出发，激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。二、探求新知1.有理数的混合运算顺序.师：有两张边长为3的正方形纸片，它们的面积之和是多少？生：面积之和是18.生1：每一张纸片的面积都是9，由此列出的算式是。生2：一个正方形的面积为，那么列出的算式是。师：根据上面两个算式我们可以得出=。请同学们思考一下，有乘方的题目，我们应该先算什么？生：先算乘方。师：那么上面我们提出的问题，这个式子该如何进行计算呢？谁能演示给大家看一下？学生举手抢着演示，教师指定一生进行板演。解：师：你能结合前面学习的有关知识总结一下有理数的混合运算顺序吗？小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上作适当的总结与补充:(1)同级运算,从左到右计算;(2)有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; (3)如有括号,先做括号内的运算, 按小括号,中括号,大括号依次进行.设计意图：培养学生观察能力、善于归纳的能力和总结能力。2.考考你下面这个算式中含有哪几种运算？它们分别是几级运算？生：有加法、减法、乘法、除法、乘方，其中加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方是第三级运算。设计意图：让学生通过观察式子，快速判断出算式中所含有的运算，从而正确使用有理数混合运算法则进行计算。3.典型例题讲解例3 计算：教师板书教材43页例题，先让学生仔细观察，指定学生说明运算顺序。知道了运算顺序后，再指定几生分别口答乘方的结果，最后师生合作完成，教师板书。（1）原式 （2）原式教师强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步的运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值。设计意图：通过例题，培养学生分析解决问题的能力，同时规范解题步骤。4.练习巩固计算：（1） （2） （3） （4）设计意图：巩固所学知识，加强有理数混合运算顺序，培养学生运算能力。例4 观察下列三行数,你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （1）第行数按什么规律排列？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. （2）第行数与第行数分别有什么关系？ 教师课件展示教材第43页例4，给出学生充分思考的时间，让学生交流，然后提问。教师在学生回答的过程中进行纠正与点评。如果学生思考仍然有难度，可以进行以下提示：（1） 观察，发现各数均为哪个数的倍数，联系数的乘方，你能从符号和绝对值两方面表示吗？（2） 观察，这些数都比对应位置上的数变大了还是变小了？它的规律如何表示？（3） 观察，这些数与对应位置上的数成倍数关系吗？它的规律如何表示？（4） 按照得到的规律，你能分别表示出每行数的第10个数吗？设计意图：本题是一个关于数字规律的探究问题，既考查了有理数的混合运算顺序与法则，同时又考查了观察、归纳能力。解决这一类问题的关键是，观察题目所给信息哪些量或算式变化了，哪些量或算式没有变化，是增加还是减小，变化的特点是什么等。三、巩固应用 1.判断：(对的画“”，错的画“”.)(1) 32 = 32 = 6；( )(2) (2)3 (3)2； ( )(3) 32 = (3)2；( )（4）（ ）（5）（ ）2.辨析:解:原式3.计算题设计意图：对乘方以及有理数混合运算进行加强巩固，检验学生对所学知识的掌握程度，提高学生运算能力。四、课堂小结、布置作业1、有理数的混合运算顺序:（1）有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; （2）同级运算,从左到右计算;（3）如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.学生自己总结有理数混合运算顺序。2.作业：教科书习题1.5复习巩固第1，3题； 6目标检测设计计算： 设计意图：检验学生对有理数混合运算的掌握程度。导学案（模板三）课题：有理数的乘方（2） 册：第 一 章 第 五节计者：黄玉玲 审核者:一、学习目标1.理解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。3.培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力。重点：有理数混合运算顺序、运算法则和运算律的应用。难点：应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题。二、预习导学1. 课前热身：(1)计算：(-3)3, -32 , (2)说一说我们学过的有理数的运算律加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：2. 问题探究：阅读教材，回答下列问题：探究一：问题1：有两张边长为3的正方形纸片，它们的面积之和是多少？问题2：我们学习了哪些运算？什么叫做有理数的混合运算？三、课堂导学1.有理数混合运算的探究问题3：有理数的混合运算顺序？问题4：观察下面这个式子中含有哪几种运算？分别是几级运算？2.例题讲解例3 计算：教科书第44页练习： 计算：（1） （2） （3） （4）例4 观察下列三行数: 2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，