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文档简介

二次根式一、二次根式的定义形如 的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义题型一：二次根式的判定【例1】下列各式中，是二次根式的有_。（填序号）； ； ； ； ； ； ； ； ；举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、中是二次根式的个数有_个题型二：二次根式有意义【例2】若式子有意义，则x的取值范围是 来源:学*科*网Z*X*X*K举一反三：1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 3、当是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；题型三：二次根式定义的运用【例3】若y=+2009，则x+y= 举一反三：1、若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D32、若x、y都是实数，且y=，求xy的值 3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。题型四：二次根式的整数部分与小数部分【例4】已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。举一反三：1、若的整数部分是a，小数部分是b，则 。2、若的整数部分为x，小数部分为y，求的值.二、二次根式的性质 1. 非负性：是一个非负数 2. 3. 4. 公式与的区别与联系 （1）表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数 （2）表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数 （3）和的运算结果都是非负的题型一：二次根式的双重非负性【例5】若则 举一反三：1、若，则的值为 。2、若与互为相反数，则。 题型二：二次根式的性质 【例6】已知,则化简的结果是A、 B、C、D、 举一反三： 1、若，则等于（ ）A. B. C. D. 2、当al且a0时，化简 【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简ab+ 的结果等于（ ） A2b B2b C2a D2a举一反三1、实数在数轴上的位置如图所示：化简：【例8】化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ）（A）x为任意实数 （B）x4 （C） x1 （D）x1举一反三：1、若代数式的值是常数，则的取值范围是（ ）或 2、如果，那么a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a1 【课后巩固】 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 4.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数 5.已知a、b为实
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