状态观测器的设计.doc

现代控制理论 实验报告2012- 2013 学年第 2 学期 班级： 姓名： 学号：实验四 状态观测器的设计一、实验目的1 了解和掌握状态观测器的基本特点。2 设计状态完全可观测器。二、实验要求 设计一个状态观测器。三、实验设备1 计算机1台2 MATLAB6.X软件1套四、实验原理说明设系统的模型如式(31)示。 (31)系统状态观测器包括全维观测器和降维观测器。设计全维状态观测器的条件是系统状态完全能观。全维状态观测器的方程为： (32)五、实验步骤1 在MATLA界面下调试例3.1程序，并检查是否运行正确。例3.1：， ， (33)首先验证系统是状态完全可观测的，设状态观测器的增益阵为Kz=k1 k2T 根据题义编程:A=0 1;-2 -1;B=0;1;C=1 0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1); %求出原系统特征多相式denf=1 6 9; %希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2) %计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3) %计算k2=d2-a2程序运行结果:k1 =-5 k2 =-7所以，状态观测器的增益阵为Kz=k1 k2T=-5 7T。则状态观测器的方程为六、实验要求1、已知系数阵A、B、和C阵分别如式(34)示,设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-1 -2 -3上 (34)设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-1 -2 -3。1 对系统式(3.4)所示系统，采用例3.1的思路，用MATLAB编程求状态观测器的增益阵Kz=k1 k2 k3T ；2 改变Kz=k1 k2 k3的值，测试，观察其变化，并与比较，说明变化规律。3 要求写出实验报告。A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;-6;C=1 0 0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1); %求出原系统特征多相式denf=1 6 11 6; %希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2) %计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3) %计算k2=d2-a2k3=den(:,4)-denf(:,3) %计算k3=d3-a3num = 0 1.0000 5.0000 3.0000den = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000k1 = -4.0000k2 = -8.0000k3 = -2.0000所以，状态观测器的增益阵为Kz=k1 k2 k3T=-4 -8 -2T。则状态观测器的方程为 2、已知系统：， ， 设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-10,-10A=1 0;0 0;B=1;1;C=2 1;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1); %求出原系统特征多相式denf=1 20 100; %希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2) %计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3) %计算k2=d2-a2num = 0 3.0000 -1.0000den = 1 -1 0k1 = -21k2 = -100所以，状态观测器的增益阵为Kz=k1 k2T=-21 100T。则状态观测器的方程为 3、已知系统：， ， 设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-r,-2r（r0）A=0 1;0 0;B=0;1;C=1 0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1); %求出原系统特征多相式syms rdenf=1 3*r 2*r*r; %希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2) %计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3) %计算k2=d2-a2num = 0 0 1den = 1 0 0 k1 = -3*r k2 = -2*r2所以，状态观测器的增益阵为Kz=k1 k2T=-3r 2r2T。则状态观测器的方程为 4、已知系统：， ， 设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-3,-3A=-2 1;0 -1;B=0;1;C=1 0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1); %求出原系统特征多相式syms rdenf=1 6 9; %希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2) %计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3) %计算k2=d2-a2num = 0 0 1.0000den = 1 3 2k1 = -3k2 =-7所以，状态观测器的增益阵为Kz=k1 k2T=-3 -7T。则状态观测器的方程为 5、已知系统： 设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-3,-3,-1A=0 1 0;0 0 1;0 0 0;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1); %求出原系统特征多相式denf=1 7 15 9; %希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2) %计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3) %计算k2=d2-a2k3=den(:,4)-denf(:,4) %计算k3=d