七年级数学期中复习冀教版.doc

七年级数学期中复习冀教版【本讲教育信息】一. 教学内容：初一数学期中复习1. 几何图形的初步认识2. 有理数3. 估算与近似数二. 知识要点：1. 几何图形（1）当我们只关注物体的形状、大小、位置时，就抽象出了几何图形（2）图形的基本要素是点、线、面点动成线，线动成面，面动成体（3）我们常由以下三种途径得到与几何体相关的平面图形，以更好地认识几何体展开与折叠；从不同方向看；用平面截2. 与有理数有关的概念（1）从数的正负性来分，有理数可以分为：正数、负数和零；从一个数是否为整数来分，可以分为：整数和分数（2）数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它是数与形结合的桥梁，数轴可以直观地把数表示出来，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示数轴上的点表示的数是有序的，右边的数总比左边的数大根据这一点，可以准确地比较有理数的大小（3）绝对值一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离要确定这个数在数轴上的位置，一是看符号，二是看绝对值任何一个有理数的绝对值都是非负的（4）相反数互为相反数的两个数可以有多种表现形式：在数轴上，它们在原点的两侧，并且到原点的距离相等只是符号不同的两个数如果a、b互为相反数，那么ab00的相反数是0（5）近似数准确数：与实际完全符合的数值叫做准确数近似数：接近实际数值的数叫近似数一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字精确度：是指近似数的精确程度一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位（6）科学记数法把一个大数写成a10n（1a10，n为正整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法小数点的位置与幂指数之间的关系，即10的指数n比原数的整数位数少1，而与小数点左移的位数相同3. 与有理数有关的运算法则（1）进行有理数的混合运算时，常常把减法转化为加法，除法转化为乘法，再进行运算（2）有理数的混合运算涉及多种运算，正确运用运算法则和运算律以确定合理的运算顺序，可以使运算更简便三. 重点难点：重点是有理数的有关概念和运算法则难点是有理数运算过程中要注意符号的变化，以及和有理数、几何图形相关的一些规律探索型问题四. 考点分析：有理数的概念和运算、科学记数法是历年中考的必考内容题型以填空和选择为主，有时也会出现阅读型的解答题，难度不大，所占分值不高【典型例题】例1. 完成下列各题：（1）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A20B22C24D26（2）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）分析：（1）在正方体毛坯一角挖去一个棱长为1的小正方体后，大正方体的上面、正面、左面面积分别减小了一个边长为1的正方形，此时在挖去小正方体的地方正好又增加了三个边长为1的正方形，所以这个零件的表面积没有发生变化仍是22624（2）打洞后按图示逆向还原解：（1）C（2）D例2. 判断题（1）零是正数；（ ）（2）零是整数；（ ）（3）零是偶数；（ ）（4）一个有理数，不是正数就是负数；（5）一个有理数，不是整数就是分数；（6）0是最小的有理数；（7）0，2009，1.25是非负数分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例3. 计算下列各题：（1）（16）（25）（24）（32）；（2）（2）（3）（4）（3）（5）（4）；（3）（2.39）（3.57）（7.61）（1.57）解：（1）（16）（25）（24）（32）（16）（24）（25）（32）（16）（24）（25）（32）（40）（57）17（2）（2）（3）（4）（3）（5）（4）（3）（3）（4）（4）（2）（5）00（3）3（3）（2.39）（3.57）（7.61）（1.57）（2.39）（7.61）（3.57）（1.57）（10）（2）8评析：（1）在进行三个以上的有理数的加法运算时，可以把正数和负数分别结合起来再相加，计算就比较简便了；（2）若是有相反数在同一加法算式中，要首先结合相反数；（3）计算时把能凑成一个整数的数先相加，也是常用的方法之一例4. 计算32（84）2.52（）24分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，观察32化成假分数，可以写成（32）的形式，而（）24，若用乘法分配律就较为方便解：32（84）2.52（）24（32）（）6.251216182216.25121.026.25124.73例5. 填空题：（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_，数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示数_，数轴上距原点2个单位长度的点有_个，它们分别表示数_（2）2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是_（保留三个有效数字）解：（1）3.7，2，2和2；（2）3.60105评析：（1）数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边距离不会是负数如果a表示一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，它与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度如果a表示一个正数，数轴上距原点a个单位长度的点有2个，它们分别是数a和a（2）用科学记数法表示一个数时，10的指数n比原数的整数位数少1，而与小数点左移的位数相同例6. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13310B25916C361521D491831分析：按三角形数1、3、6、10、的排列规律猜测后面的数：1、3、6、10、15、21、28、36、正方形数413，936，16610，251015，361521，492128，所以符合这一规律的是C解：C【方法总结】1. 学习几何图形知识时要把握图形的本质特征例如：圆柱的两个底面是半径相等的圆形；圆锥是锥体，且底面是圆；正方体所有的面都是正方形，它是特殊的长方体而长方体的侧面是长方形；棱柱除了侧面是长方形外，还应注意底面是多边形；球则是一个圆圆的实体2. 解决有理数的问题最突出的思想方法是数形结合法，应用数轴可以把有理数和图形（数轴上的点）结合起来，使问题更直观3. 注意合理地使用运算律简化计算【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题1. 的倒数是（ ）A3B3CD2. 下列各数中，互为相反数的是（ ）A3与3B(3)2与32C(25)与52Da与a3. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元将300670用科学记数法表示应为（ ）A0.30067106B3.0067105C3.0067104D30.0671044. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）5. 下列计算正确的是（ ）A(3)29B33C(2)24D()3*6. 若a3，b2，且ab0，则ab的值等于（ ）A1或5B1或5C1或5D1或5二. 填空题1. 把数38 490按四舍五入法取近似值精确到千位后是_，其近似值的有效数字有_个，它们是_2. 3比5大_3. 已知a2(b3)20，则ba的值等于_4. 比较大小：_5. 把如图所示的几何体从正面、左面、上面看，所得的平面图形的名称填在横线上：从正面看是_，从左面看是_6. 重庆市某天的最高气温是17，最低气温是5，那么当天的最大温差是_*7. 按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是_*8. 小红帮妈妈切黄瓜时，想到了刚学过的用一个平面去截几何体的知识，她试着得到了用平面截圆柱体的截面_（至少写出两种截面的形状）三. 解答题 1. 判断下列各题正误（1）一个有理数，必是整数或分数（2）符号相反，且绝对值相等的数互为相反数（3）绝对值等于本身的数是非负数（4）几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数（5）平方等于本身的数是12. 计算（1）442（3）（2）（）3（1）（3）43（0.8）（2）（4）32(3)3(1)6(3)3(2)23. 我们知道长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形（如图所示）绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积*4. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是2的负倒数，y不能作除数，求：2(ab)20092(cd)2008y2007的值*5. （1）在横线上填上10的幂的形式：10100_；102103_；108107_试根据所填的结果推断10m10n_（m、n为正整数）（2）计算：光的速度为3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5105秒，则地球与太阳间的距离是多少千米？地球的质量为61013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3105倍，那么太阳的质量是多少吨？试题答案一. 选择题1. A 2. C