2019_2020学年高中数学课时分层作业15直线方程的概念与直线的斜率（含解析）新人教B版必修2.docx

课时分层作业(十五)直线方程的概念与直线的斜率(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是()A090B90180C90180D0180C直线倾斜角的取值范围是0180，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角范围是90180.2已知经过两点(5，m)和(m,8)的直线的斜率等于1，则m的值是()A5B8 CD7C由斜率公式可得1，解得m.3下列说法正确的是()A一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角B直线的倾斜角的取值范围是锐角或钝角C与x轴平行的直线的倾斜角为180D每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率D选项A成立的前提条件为直线和x轴相交，故错误；选项B中倾斜角的范围是0180，故错误；选项C中与x轴平行的直线，它的倾斜角为0，故错误；选项D中每一条直线都存在倾斜角，但是直线与y轴平行时，该直线的倾斜角为90，斜率不存在，故正确4若直线过点(1,2)，(4,2)，则此直线的倾斜角是 ()A30B45C60D90A设直线的倾斜角为，直线斜率k，tan .又0180，30.5直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是()A0B1CD2D如图，kOA2，kl0，只有当直线落在图中阴影部分才符合题意，故k0,2故直线l的斜率k的最大值为2.二、填空题6a，b，c是两两不等的实数，则经过P(b，bc)，C(a，ca)两点直线的倾斜角为_45由题意知，ba，所以k1，故倾斜角为45.7已知三点A(3，1)，B(0,2)，C(m,4)在同一直线上，则实数m的值为_2A、B、C三点在同一直线上，kABkBC，m2.8在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为_0如图，易知kAB，kAC，则kABkAC0.三、解答题9已知点A(1,2)，在坐标轴上求一点P使直线PA的倾斜角为60.解(1)当点P在x轴上时，设点P(a,0)，A(1,2)，kPA.又直线PA的倾斜角为60，tan 60，解得a1.点P的坐标为.(2)当点P在y轴上时，设点P(0，b)同理可得b2，点P的坐标为(0,2)10已知A(2,4)，B(3,3)，点P(a，b)是线段AB(包括端点)上的动点，求的取值范围解设k，则k可以看成点P(a，b)与定点Q(1,1)连线的斜率如图，当P在线段AB上由B点运动到A点时，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，因为kBQ1，kAQ3，所以1k3，即的取值范围是1,3等级过关练1斜率为1的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(1，b)三点，则a，b的值分别为()A5,0B4,1C5,1D5，1C由题意，得即解得a5，b1.2已知直线l1的斜率为1，l2的斜率为a，其中a为实数，当两直线的夹角在(0，15)内变动时，则a的取值范围是()A(0,1)BC(1，)D(1，)Cl1的倾斜角为45，l2的倾斜角的取值范围为(30，45)(45，60)，a的取值范围为(1，)，故选C.3已知A(1,2)，B(3,2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和2，则点P的坐标是_(1,6)设点P(x，y)，则有2，且2，解得x1，y6，即点P的坐标是(1,6)4若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_(2,1)k且直线的倾斜角为钝角，0，解得2a1.5点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，求的取值范围解的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率点M