18.2.1 矩形 (2).docx

18.2.1矩形 教学设计抚顺市第十九中学 郭红艳一、内容和内容解析1. 学习内容：矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2. 内容解析：矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出体现了一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变，这是一个从一般到特殊的动态演变过程。 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，是由矩形对角线相等且互相平分得到的，这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后学习中有着广泛的应用。二、教学目标和目标解析1. 目标(1 ).理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系(2 ).探索并证明矩形的性质定理，会用矩形性质解决相关问题(3 ).理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。2. 目标解析：(1). 目标(1)的具体要求是：理解矩形的概念，要求学生明确矩形是特殊的平行四边形，知道矩形的定义是探究矩形性质和判定的出发点 (2). 目标(2)的具体要求是：经历对矩形性质的理性思辨和整理归纳的过程，形成对矩形性质的完整认识，明确性质的条件与结论，能在不同情境和复杂问题中，综合运用矩形的性质解决相关问题(3). (1). 目标(3)的具体要求是：理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论，会应用这一结论解决简单的问题。三、教学问题诊断分析从学生的学习过程看，矩形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对矩形的整体感知，在小学学习中，已经初步认识矩形的四个角都是直角，掌握矩形面积的计算公式，但这些都是在直观感知基础上的归纳认识，在本节课学习中，需要建立平行四边形和矩形之间的联系，把矩形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形有特殊性质，这对学生来说有一定困难。本节课利用矩形知识研究直角三角形有所帮助，但还很不够，因为学生这方面的经验还很欠缺。三、学习重点、难点:学习重点: 矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用。学习难点: 能从矩形与平行四边形之间特殊与一般关系出发，探究矩形的性质；有从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。4、 教学过程设计 1.复习旧知 引发思考问题1 先复习平行四边形的性质，引发学生的思考，因为对一类几何图形的研究，我们常常按照从一般到特殊的思路进行。师生活动：教师提问学生回答问题2 把平行四边形的一个内角特殊化变为90度，会有什么样的图形产生？师生活动：教师进行动态演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形与平行四边形的关系问题3 屏幕打出矩形的图片。并要求学生：矩形是常见的图形，你还能举出一些例子让我们一起走进矩形。问题3 探究矩形的定义从中出现矩形与平行四边形的关系矩形是特殊的平行四边形设计意图：借助动态变化，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物，自然引出矩形的概念，通过举例说明，使学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣。 2. 探究性质 深化认知 问题1 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，此外，矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？师生活动 在已有教具基础上，引导学生体会连长确定时平行四边形的边、角、对角线的变化特点及制约的关系。请同学们测量手中的矩形书本的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果。从边、角、对角线的角度进行测量、思考、讨论、交流、得出初步猜想并归纳整理成文字表达。猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等设计意图：调动已有学习经验，结合教具进行演示，使学生在动态中感知，在静态中思考，类比经验探究矩形的特殊性质。问题2 你能证明你的猜想是正确的吗？师生活动：性质1、2的证明相对简单，让学生思考后在定义的基础上进行口述证明。设计意图：引导学生证明猜想，得到定理，再次体会几何研究的“观察猜想证明”过程。问题3 总结归纳矩形性质定理 从角上看：矩形的四个角都是直角 从对角线上看：矩形的两条对角线相等问题4 如图所示，矩形ABCD中，AEBD，DAEBAE=31，求BAE、EAO的度数.师生活动：师出示题目，巡视纠错，生：思考结合矩形性质解决相关问题，学生到黑板口述设计意图：运用矩形性质解决相关问题问题5 屏幕演示从矩形中抽象出直角三角形，你能根据图形和矩形有有关性质发现直角三角形的一些特殊性质吗？师生活动：观察交流后得出结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”设计意图：理解直角三角形与矩形的关系，进一步体会用特殊四边形的性质研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜边上的中线的性质3. 运用性质，解决问题例如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长师生活动：教师先引导学生分析解题思路，因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质。根据矩形的这个特性和已知，可得AOB是等边三角形，因此对角线的长度可求，在此基础上写出解题过程。课后习题 1.P53 课后习题 2.2.矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E,PFBD于点F求证：PE+PF为定值设计意图 明确本节课重点知识以及该掌握的解题方法和技能，使教师及时了解学生对本节课重点知识以及解题